（课件） 2.2.2完全平方公式（一）.ppt

《（课件） 2.2.2完全平方公式（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、(a+b)(a–b)=a2-b2那么(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？平方差公式一块边长为a米的正方形田地，因需要将其边长增加b米．形成四块田地，以种植不同的作物，aabb用不同的形式表示田地的总面积，并进行比较．方法一直接求总面积=(a+b)2方法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2．(a+b)2=a2+2ab+b2．等式：计算下列各式，你能发现什么？(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1(m+2)(m+2)=m2

2、+4m+4p2-2p+1(m-2)(m-2)=m2-4m+4义务教育教科书（湘教）七年级数学下册完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?baabbaba图1图2思考bbaa(a+b)²a²b²abab++和的完全平方公式：完全平方公式的几何意义aabb(a-b)²a²ababb²bb差的完全平方公式：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应

3、当怎样改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例4、运用完全平方公式计算：解:(3m+n)2==9m2(1)(3m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(3m)2+2•(3m)•n+n2+6mn+n2(2)(x-)2(1)（-x+1）2解：(-x+1)2=(-x)2+2·（-x）

4、·1+12(2)（-2x-3）2解(-2x-3)2=(-2x)2–2·(-2x)·3+32例5、运用完全平方公式计算：=x2-2x+1=4x2+12x+9(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、解题时常用结论：A．4B．-4C．0D．4或-4A（1）已知(a+b)2=21，(a-b)2=5，则ab=()（2）如果a+a1=4，则a2+a21=()A．14B．9C．10D．11A（3）若2a2-2ab+b2-2a+1=0则a、b分别（）A．1，-1B

5、．1，1C．-1，1D．0，0B（4）已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2+xy+y2．解：x2+xy+y2=(a+2b)2＋（a＋2b）（a-2b）＋(a-2b)2=(a2＋4ab＋4b2)+(a2－4b2)+(a2－4ab＋4b2)=3a2＋4b2结束语数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱因