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《16.3梯形的性质（第1课时梯形的性质）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、16.3梯形的性质（第1课时）华东师大版八年级（上册）第16章平行四边形的认识梯子ABCD只有一组对边平行的四边形叫梯形表述:梯形ABCDAD//BC定义:分类:直角梯形等腰梯形认识梯形想一想:把一个梯形进行分割,会得到什么图形?请你动手试一试.分割梯形的方法:(1)平移(2)画对角线直角梯形等腰梯形上述分割方法，是梯形面积计算的关键。做一做在方格纸上，画一个等腰梯形ABCD（注意：如何画等腰梯形），过两底边AD、BC的中点E、F画一条直线，将等腰梯形ABCD沿直线EF对折，你发现了什么？新课研究探究等腰梯形的性质做一做:画一个等腰梯形，
2、你发现等腰梯形有什么特征？ABCD对称性：边：角：对角线：轴对称图形,对称轴为上下底中点的连线(如图EF)EFAD//BC，AB=CD同一底边上的两个内角相等。对角线相等。等腰三角形有________个.2结论：等腰梯形是一个轴对称图形等腰梯形同一底边上的两个内角相等等腰梯形的两条对角线相等１、对于等腰梯形，下列结论错误的是（ ）A、只有一组相等的对边B、只有一对相等的内角C、只有一条对称轴D、两条对角线相等B请你选一选２、有两个角相等的梯形是（ ）．A．等腰梯形B．直角梯形C．等腰梯形或直角梯形D．一般梯形C等腰梯形的性质应用ABCD
3、ABCDH(1)在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,则∠C=____°,∠A=___°,∠ADC=____°(2)在等腰梯形ABCD中,CD=5,AD=6,BC=12则梯形ABCD的周长是___________.(3)在等腰梯形ABCD中,AC=8,则BD=____.E60120120288例1如图,延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD,相交于点E,试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE解:在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C，所以EB=EC，即△EBC是等腰三角形.因为AB=CD，所以AE=ED，故△EAD是等腰三角形.例2如图
4、,在等腰梯形ABCD中,AB//DC,CE//DA,已知AB=8,DC=5,DA=6.求△CEB的周长.ABCDE解：在等腰梯形ABCD中,AD=BC=6，所以四边形AECD是平行四边形.因为AD//CE,CD//AB，所以AD=CE=6,CD=AE=5.故EB=AB-AE=8-5=3.865所以△CEB的周长=EB+CE+BC=3+6+6=15.练习1.梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD＝BC，∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝，∠C＝．30°120°2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E是DC延长线上的一点，BE＝BC
5、，试说明∠A和∠E的关系．解：相等.在等腰梯形ABCD中，∠A=∠ABC(等腰梯形两底角相等).因为AB∥DC,所以∠BCE=∠ABC.故∠A=∠BCE.又因为BE＝BC,所以∠E=∠BCE(等边对等角).所以∠A=∠E.习题16.31.如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周长为18，EB＝4，求梯形的周长．解：因为AB∥DC，DE∥CB，所以四边形BCDE是平行四边形.所以BC=DE，DC=EB=4.因为△AED的周长为18，所以DA+AE+DE=DA+AE+BC=18.故梯形的周长=DA+AE+BC+DC+EB=
6、18+4+4=26.2.如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE＝DC，∠A＝100°，试求梯形ＡＢＣＤ的其他三个内角的度数．解：因为BC∥AD，∠A＝100°，所以∠B=180-∠A=180-100°=80°.因为DE∥AB，所以∠DEC=∠B=80°.因为DE＝DC，所以∠C=∠DEC=80°.根据四边形的内角和是360°，知∠ADC=360°-100°-80°-80°=100°.《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳
