2011学年第二学期湖州中学高三第一次数学(理)周考试卷

《2011学年第二学期湖州中学高三第一次数学(理)周考试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙江省湖州中学2011学年第二学期高三第一次数学（理）周考试卷班级__________姓名__________学号__________一、选择题：本大题有6小题，每小题5分，共30分．1．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则2．已知，且，则为（）A.B.C.D.3．已知双曲线：，左右焦点分别为，过的直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（）A.B.C.D.4．不等式对于，恒成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．5．设等差数列满足,则满足的正整数的值为（）A.B.C.D.]6．

2、在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是（）9二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．7．一个袋子里装有大小相同的个红球和个黄球，从中同时取出个球，则其中含红球个数的数学期望是.8．若点是上的点，则以点为切点的抛物线的切线方程为.9．已知直线上个点最多将直线分成段，平面上条直线最多将平面分成部分（规定：若则），则类似地可以推算得到空间里个平面最多将空间分成部分10．从数字中，按由小到大的顺序取出，且，则不同的取法有.（用数字回答）11．已知

3、，，点是线段上的一点，且，则的取值范围是.三、解答题：本大题共4小题，共50分．12．（本题满分12分）已知，且.（1）求；（2）当时，求函数的值域.913．（本题满分12分）已知数列，，且，（1）若成等差数列，求实数的值；（2）数列能为等比数列吗？若能，试写出它的充要条件并加以证明；若不能，请说明理由。14．（本题满份13分）已知函数。（1）当时，试判断函数的单调性；（2）当时，对于任意的，恒有，求的最大值．915．（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。又设，是椭圆上关于轴对称的任

4、意两个不同的点，连结交椭圆于另一点。（1）求椭圆的方程；（2）证明：直线过定点；（3）求的取值范围。来源:学.科.网]9参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）题号123456答案BDBACA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）7．8．9．10．11．三：解答题。12.解.（Ⅰ），因为，所以，得（Ⅱ）方法一：因为，所以，9得：，故是以为首项，-1为公比的等比数列，所以，得：为等比数列为常数，易得当且仅当时，为常数。方法二：因为，所以，即，故是以为首项，-2为公比的成等比数列，所以，得：（下同解法一

5、）方法三：由前三项成等比得，进而猜测，对于所有情况都成立，再证明。13．解：（1）当时，，，故在区间，上单调递增，在上单调递减；当时，，，故在区间，上9（2）解法一：设函数，即在上恒成立。即为的最小值。。故在区间上单调递减，在区间单调递增。故，解法二：即与点连线斜率的最小值在时取到。设则，即，又，故999