浙江省丽水中学2011届高三数学第二学期第一次月考试卷 理 新人教A版.doc

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1、浙江省丽水中学2011届高三第二学期第一次月考试卷（数学理）2011.2.27本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本题10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合，则=（）（A）（B）（C）（D）2．复数的虚部为（）（A）（B）（C）（D）3．如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.（第4题）那么“”是“”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分

2、也不必要条件4．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）（A）（B）（C）（D）5．设双曲线的一条渐进线与圆只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）（A）（B）3（C）（D）6．在平面直角坐标系中，矩形，，，，将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为，则的取值范围为（）OABCDA1B1C1D1·（第7题）()()()()7．如图，已知球是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（）（A）（B）（C）（D）-9-用心爱心专心8.已知下列四个命题：①把y=2cos（3x+）的图象

3、上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移单位，所得图象解析式为y=2sin（2x）②若m∥，n∥，⊥，则m⊥n③在△ABC中,M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足等于.④函数=xsinx在区间上单调递增，在区间函数f上单调递减。其中是真命题的是（）（A）①②④（B）①③④（C）③④（D）①③9.若数列对于任意的正整数n满足：>0且=n+1,则称数列为“积增数列”.已知“积增数列”中，，数列的前n项和为，则对于任意的正整数n，有（）()()()()10.定义方程f=f的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数g=x，

4、h=ln（x+1），=的“新驻点”分别为，，，则的大小关系为()(A)>>(B)>>(C)>>(D)>>第Ⅱ卷二、填空题:本题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在答题卡的相应位置.11．、满足约束条件：，则的最小值是▲.12.若的展开式中二项式系数之和为128，则展开式中的系数为▲.13．一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一部分，（第13题图）则这个几何体的表面积为▲．-9-用心爱心专心14．若在椭圆外，则过作椭圆的两条切线的切点为则切点弦所在直线方程是.那么对于双曲线则

5、有如下命题:若在双曲线外，则过作双曲线的两条切线的切点为则切点弦的所在直线方程是▲．15.某大学自主招生面试有50位学生参加,其屮数学与英语成绩采用5分制，设数学成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：则英语成绩y的数学期望为___▲___16．给定2个长度为1且互相垂直的平面向量和,点C在以O为圆心的圆弧上运动，若x+y，其中x，y，则的最大值为▲．17．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有_____▲_____个。三、解答题:本大题

6、共5小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18．（本题满分14分）已知函数=sinx-cosx，且=（Ⅰ）当时，函数的值域；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，若求角19、（本题满分14分）已知数列满足：，（>0），数列满足=-9-用心爱心专心（n（Ⅰ）若是等差数列，且=12，求数列的通项公式。（Ⅱ）若是等比数列，求数列的前n项和。（Ⅲ）若是公比为-1的等比数列时，能否为等比数列？若能，求出的值；若不能，请说明理由。第20题20、（本题满分14分）如图，在多面体ABCDE中，,,是边长为2的等边三角形，，CD与平面ABDE所成角的

7、正弦值为.（1）在线段DC上是否存在一点F，使得，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；（2）求二面角的平面角的余弦值.xyOPQAMF1BF2N21．(本题满分15分)设椭圆C1：的左、右焦点分别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为B（O为坐标原点），如图．若抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点．（Ⅰ）求椭圆C1的方程；（Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值．22．（本小题15分）设，．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）如果存在

8、，使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．2010学年丽水中学第二学期高三年级第一次月考数学试卷答案（理科）-9-用心爱心专心2011.2.27题号１２３４５６７８９10答案DAABDDACDC二、填空题