(2010.9.3)11.2.2(边角边)

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1、11.2.2探索三角形全等的条件(SAS)知识回顾:三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD实际应用:三角形的稳定性上节课学习了三角形全等的哪一种判定方法？知识回顾:三角形的两边一角关系：ABCABC边边角边边角夹角对角①两边一夹角②两边一对角新知探索一:已知：△ABC求作：△A’B’C’,使A’B’=AB,A’C’=AC,∠A’=∠ACAB看看你画出的△A’B’C’与已知三角形之间有什

2、么关系？）结论一：全等三角形判定方法（二）SAS在△ABC和△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）用几何语言表达为：ABCDEF两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”例题1：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？ABCED12((1、已知：如图AB=CB，∠ABD=∠CBD求证:△ABD≌△C

3、BD巩固练习一:DABC变式：已知：如图AB=CB，∠ABD=∠CBD问AD=CD吗？BD平分∠ADC吗？为什么？2、已知：如图，AB＝AC，AF=AE．求证：∠B=∠C．小结1：1、运用三大条件证明三角形全等时要注意隐藏的等量关系，如：对顶角、公共边、公共角等；2、转化思想：证明线段相等、角相等、两线平行的问题，常常通过证三角形全等来解决。例题2：如图，已知：AC=DC，BC=EC，∠1=∠2。求证：∠A=∠DC132EABD(((小结2：1、运用三大条件证明三角形全等时要看清题目所给的条件是否是这两个三角形的边或

4、角，如果不是，要注意转换。我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？新知探索二:ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？结论二：两边及其中一边所对的角相等的两个三角形不一定全等。课本练习：（1）P10练习1、2题（2）P16第10题1、如图，已知：

5、AB=DE,BE=CF，AB∥DE。求证：AC∥DF巩固练习二：ADBECF((2、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是AC，AB的中点。求证：BD=CE.AEDBC课堂小结:三角形全等的条件：⑴三边（SSS）⑵两边一角2、会判定三角形全等两边一夹角（SAS）两边一对角√√×