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《2.2简单事件的概率（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.2简单事件的概率（2）学习目标：1.进一步学会用列表法、画树形图法计算概率2.经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学会在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。必然事件；在一定条件下必然发生的事件.不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件.随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.1.事件可以分成哪几类？如何分别？回顾探究2.概率的定义事件A发生的频率m/n接近于某个常数，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A).0≤P(A)≤1.必然事件的概率
2、是1，不可能事件的概率是0.P(A)=nm3.在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率．如果事件发生的各种结果的可能性相同，结果总数为n，其中事件A发生的可能的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率：解：为了方便起见,我们将3个红球从1至3编号.根据题意,第一次和第二次摸球的过程中,摸到4个球中任意一个球的可能性都是相同的.两次摸球的所有可能的结果可列表表示.所以所有可能的结果总数为n=4×4=16例3一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从盒子里摸出一个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出一个球
3、．第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3（1）写出两次摸球的所有可能的结果；例题探究（2）事件A:“摸出一个红球，一个白球”的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3解:事件A发生的可能的结果种数m=6所以P(A)=nm616==38（3）事件B：
4、摸出2个红球的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3解:事件B发生的可能的结果种数m=9所以P(A)=nm=916黄练习1．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____.开始红黄黄(红,黄)黄红黄红(黄,黄)(黄,红)(黄,黄)(黄,红)黄(红,黄)13
5、小试身手练习2.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则A1A2B1B2开始A2B1B2A1B1B2A1A2B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为√√√√第一次所选袜子第二次所选袜子所有可能结果A1A2B1B2A1A2B1B2(A1,A2)(A1,B1)(A1,B2)(A2,A1)(A2,B1)(A2,B2)(B1,A1)(B1,A2)(B1,B2)(B2,A1)(B2,A2)(B2,B1)用表格求
6、所有可能结果时，你可要特别谨慎哦例4．学校组织春游，安排给九年级3辆车，小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．问小明与小慧同车的概率有多大?用列表法也试试吧!你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?甲乙丙甲乙丙甲乙丙甲乙丙小明选的车小慧选的车解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)小慧选车小明选的车甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙∴所有可能的结果总数为n=9，小明与小慧同车的结果总数为m=339∴P=13=甲,甲乙,乙丙,丙例5．如图，转
7、盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°．让转盘自由转动2次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形（如图）分别为红Ⅰ,红Ⅱ．让转盘自由转动2次，所有可能的结果如图所示，白色红Ⅰ红Ⅱ白色红Ⅰ红Ⅱ白色白色红Ⅰ红Ⅰ红Ⅱ红Ⅱ且各种结果发生的可能性相同.∴所有可能的结果总数为n=3×3=9，指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的结果总数为m=4．120°120°120°ⅠⅡ∴P=49练习3：已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm，则从中任意取三条能构成一个
8、三角形的概率是多少?解：从4条线段中任意取3条，共有4种可能(4,5,6)，(4,5,9)，(4,6,9)，(5,6,9)，其中能构成三角形的有3种，因此P(能构成三角形)=34１、袋子里装有
