2.2简单事件的概率(2)

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1、2.1简单事件的概率（2）P（A）=mn1、概率定义：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n）2、运用公式　　　　　　求概率，适用什么事件？关键是求什么？回顾与思考等可能事件1.出现的结果有限多个;2.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率-------树状图列表法等可能性事件的两个特征：理一理例1：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球.求下列事件的概率：(1)事件A:摸出一个红

2、球，一个白球的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2红3,红3例2：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球。从盒子里摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求下列事件的概率：(2)事件B:摸出2个红球的概率；第1次第2次白红1红2红3白红1红2红3白,白白,红1白,红2白,红3红1,白红1,红1红1,红2红1,红3红2,白红2,红1红2,红2红2,红3红3,白红3,红1红3,红2

3、红3,红3变式：一个盒子里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球.从盒子里摸出1个球,记下颜色后不放回,搅匀后,再摸出1个球.求摸出一个红球，一个白球的概率.白红1红2红3红1白红2红3红2白红1红3红3白红1红2例2学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧!解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下:(各种结果发生的可能性相同)小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,

4、乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙小慧选的车小明选的车甲乙丙甲甲,甲甲,乙甲,丙乙乙,甲乙,乙乙,丙丙丙,甲丙,乙丙,丙∴所有可能的结果总数为n=9,小明与小慧同车的结果总数为m=3,∴P=3/9=1/3.答:小明与小慧同车的概率是.试一试：一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩的可能性相同．(1)求这个家庭的3个孩子都是男孩的概率；(2)求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率；(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率．解:(1)这个家庭的3个孩子都是男孩的概率为1/8;(2)这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率为3/8;(3)这个家庭至少有一个男孩的概率

5、为7/8.例3、如图：转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120０和240０,让转盘自由转动２次，求指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．72°120°120°120°72°2４0°120°分析：很明显，由于两个扇形的圆心角不相等，转盘自由转动１次，指针落在白色区域、红色区域的可能性是不相同的，如果我们把红色的扇形划分成两个圆心角都是1200扇形，那么转盘自由转动１次，指针落在各个扇形区域内的可能性都应当相同，这样就可以用列举法来求出指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的概率．开始白色红１红２红２白色红２红１红２红１解：把红色扇形划

6、分成两个圆心角都是120０的扇形，分别记为红１、红２，让转盘自由转动２次，所有可能的结果如图，且各种结果发生的可能性相同．72°120°120°120°白色红１白色所有可能的结果总数为n＝３×３＝９，指针一次落在白色区域，另一次落在红色区域的结果总数为m＝４∴P（A）=４９已知四条线段的长分别是4cm,5cm,6cm,9cm,则从中任意取三条能构成一个三角形的概率是多少?课内练习一解:从4条线段中任意取3条,共有4种可能[(4,5,6),(4,5,9)(4,6,9)(5,6,9)],其中能构成三角形的有3种,因此P(能构成三角形)=用6个颜色不同的

7、乒乓球设计一个摸球游戏.(1)使摸到白球的概率为,摸到黄球和摸到红球的概率也各为;(2)使摸到白球的概率为,摸到黄球的概率为,摸到红球的概率为;(3)使摸到红球和黄球的概率各为,摸到白球的概率为.课内练习二这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?思考:你能求出小亮得分的概率吗?123456123456

8、红桃黑桃用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2