方程与不等式组

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1、第1课时一次方程（组）及其应用第2课时一元二次方程及其应用第3课时分式方程及其应用第4课时一元一次不等式（组）及其应用第二单元方程（组）与不等式（组）第二单元方程（组）与不等式（组）第1课时一次方程（组）及其应用中考考点清单考点１一元一次方程及其解法考点２二元一次方程（组）及其解法考点３一次方程（组）的实际应用返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）常考类型剖析类型一二元一次方程组的解法类型二一次方程（组）的实际应用第二单元方程（组）与不等式（组）１．一元一次方程定义只含有①未知数，并且未知数的次数是②（系数不为０）的整式方程形式一般形式最简形

2、式解一个1返回目录考点１一元一次方程及其解法第二单元方程（组）与不等式（组）２．一元一次方程的解法（１）等式的性质性质１：等式两边都a加上（或减去）③，所得结果仍是式．即若a=b，则a+c=b+c，性质２：等式两边都乘以（或除以）④，所得结果仍是等式．即若a=b，则ac=bc,同一个数（或）式同一不为0的数返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）（２）解一元一次方程的一般步骤步骤具体做法去分母若方程中未知数的系数为分数，方程两边同乘以分母的⑤.去括号若方程中有括号，应先去括号．去括号顺序为先去小括号，再去中括号，最后去大括号⑥.将含未知数的项移

3、到方程左边，常数项移到方程右边⑦.把方程化成的形式⑧.方程两边同除以未知数的系数最小公倍数系数化为1合并同类项移项返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）考点２二元一次方程（组）及其解法１．二元一次方程含有⑨个未知数，并且含未知数的每一项都是⑩的方程．２．二元一次方程组把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来组成的方程组．两一次返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）３．二元一次方程（组）的解（１）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解．（２）适合二元一次方程组中每一个方程的一

4、组未知数的值，叫做这个方程组的一个解．返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）4．二元一次方程组的解法（１）解二元一次方程组的基本思想是：消去一个未知数（简称为），得到一个一元一次方程．（２）代入消元法：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到了一个二元一次方程；加减消元法：如果两个方程中有一个未知数的系数相等（或互为相反数），那么把这两个方程相（或相加）；否则，先把其中一个方程乘以适当的数，将所得方程与另一个方程相减（或相加）．消元链接例题第二单元方程（组）与不等式（组）考点３一次方程（组

5、）的实际应用（高频考点）１．列方程（组）解实际问题的步骤：（１）审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量；（２）设：即设关键未知数；（３）列：即找出适当等量关系，列方程（组）；（４）解：即解方程（组）；（５）验：即检验所解答案是否正确或是否符合题意；（６）答：即规范作答，注意单位名称．返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）２．一元一次方程（组）解实际问题的常见类型常见问题基本数量关系式利润问题利润＝售价－进价售价＝标价×折扣销售额＝单价×销量利息问题利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息工程问题工作量＝工作效率×_________工作时间返

6、回目录第二单元方程（组）与不等式（组）行程问题路程＝速度×时间相遇问题：全路程＝甲走的路程___乙走的路程追及问题：同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；同时不同地出发：前者走的路程＋两地间距离＝追者走的路程水中航行问题：顺水速度＝_____＋水速度逆水速度＝船速－_______＋船速水速度返回目录第二单元方程（组）与不等式（组）类型一二元一次方程组的解法例１（’13成都）解方程组：解：由①＋②，得：3x＝6，∴x＝2．把x＝2代入①，得：2＋y＝1，∴y＝－1．∴原方程组的解为返回考点第二单元方程（组）与不等式（组）【一题多解】由②

7、得y＝2x－5③，把③代入①式中得x＋2x－5＝1，即3x＝6，x＝2，把x＝2代入①式中，解得y＝－1．∴原方程组的解为：返回考点第二单元方程（组）与不等式（组）【方法指导】对于二元一次方程组的解法，其主导思想为“消元转化”，即将“二元”通过消元转化为“一元”方程来求解．一般地，方程组中若有一个未知数的系数是１或－１，可考虑用代入消元法，若有一个未知数的系数相同或互为相反数，可考虑用加减消元法.返回考点第二单元方程（组）与不等式（组）变式题１（’11永州）解方程组：解：①－②×2得－5y＝－15，y＝3．把y＝3代入①中，得x＝5．原方程组的

8、解为返回考点第二单元方程（组）与不等式（组）类型二一次方程（组）的实际应用例２（’13济南）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间