15.1幂的乘法

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1、15.1.1同底数幂的乘法教学设计教学目标：理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。教学重点、难点：正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围。教学过程：（一）  回顾幂的相关知识 an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．（二）  创设情境，感觉新知1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2．学生分析：问题13．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．4．通过

2、观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．（三）  自主研究，得到结论1．学生动手：计算下列各式：         （1）25×22            （2）a3·a2      （3）5m·5n（m、n都是正整数）2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．           相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论：am

3、·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：      am·an=·==am+n      am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四）  巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2·x5       （2）a·a6          （3）xm·x3m+1例2：（1）2×24×23        （2）am·an·ap  练习：课本P142练习  1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个

4、：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6  练习：（-a）2×a4      （-）3×（）6  2．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算 （a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7     a2×a×a5+a3×a2×a2    （五）  小结：1.本节主要学习了同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．2.应用时要注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加

5、，即am·an=am+n（m、n是正整数）． 回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．（二）  创设情境，感觉新知1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2．学生分析：问题13．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．（三）  自主研究，得到结论1．学生动手：计算下

6、列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四）  巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2·x5（

7、2）a·a6（3）xm·x3m+1例2：（1）2×24×23（2）am·an·ap练习：课本P142练习作业：15.1.1同底数幂的乘法板书设计：15．1．1 同底数幂的乘法   一．同底数幂的乘法法则：     同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）   二．例题讲解：（由学生板演） 15．1．1同底数幂的乘法一．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）二．例题讲解：（由学生板演）