8上15.1《同底数幂的乘法》课案(教师用)

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1、课案（教师用）15.1.1同底数幂的乘法（新授课）白甸初中郭永山【理论支持】教学过程是教师和学生共同参与的过程，数学学习过程应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程，而不能再是单一的、枯燥的、以被动听和练习为主的方式，“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”，它应该是一个充满生命力的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。本课时，在教学中，让学生利用所学知识，主动探索同底数幂相乘的规律，从而引起他们学习的兴趣，把他们被动地接受讲课变成一种主动思索，使他们

2、的能动性得到了发挥和提升。整式的乘法包括四大块内容：一是同底数幂的乘法；二是幂的乘方；三是积的乘方；四是整式的乘法，它包括单项式与单项式的乘积、单项式与多项式的乘积、多项式与多项式的乘积．其中四是一、二、三的综合应用．整式乘法是学生在掌握数的乘法、数乘运算法则的基础上进行字母、整式运算，它是思维的进一步深化，是对特殊──一般──特殊的认知规律的进一步理解．正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，又是幂的三个性质中最基本的一个性质

3、，这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成良好正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广,又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用.突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、

4、讨论，发现性质。使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。另外，同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也很紧密，如课本节前语的实际问题和例2的“神威I”的运算能力问题，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为实现科技兴国服务。【教学目标】知识目标：理解同底数幂乘法的性质，能

5、正确地运用性质解决一些实际问题。能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。【教学重难点】1.重点：正确理解同底数幂的乘法法则．52.难点：正确理解和灵活运用同底数幂的乘法法则．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、预习基础知识填空及答案(1)2×2

6、×2×2×2＝（），a·a·…·a＝()　m个(2)指出各部分名称。〖答案〗(1)25，am(2)a—底数；n—指数；an—幂〖设计说明〗此问题的提出，目的是通过回忆旧知识，为完成下面的尝试题和学习本节知识提供必要的知识准备．二、预习思考题及答案（1）an表示的意义是什么？答：____________________；（2）25表示_____________________________________（3）10×10×10×10×10可以写成什么形式?_____________________（4）式子103×102意义是

7、什么？答：____________________；这个式子中的两个因式有何特点？答：____________________；103×102=___________________=10()23×22=___________________=2()a3×a2=____________________=a()(5)1平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧105千克煤所产生的热量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳中吸收的能量相当于燃烧多少千克煤?(6)卫星绕地球运行的速度为第一宇宙速度，达到7.9×l05米

8、／秒，求卫星绕地球3×103秒走过的路程?（用科学计数法表示结果）〖答案〗（1）an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．（2）2×2×2×2×2（3）10×10×10×10×10可以写成105（4）103与102的积；底数相同；103×102=(10×10×10)×(10