同底数幂的乘法 (8)

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1、2016-2017学年度第一学期___数学_学科备课人：__史建霞___实验学校课堂教学设计第_8_周第__1_课时本学期总课时第__节课题14.1.1同底数幂的乘法教学目标理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律重点难点正确理解同底数幂的乘法法则以及适用范围过程方法（一）回顾幂的相关知识an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数．（二）创设情境，感觉新知1．问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进

2、行多少次运算？2．学生分析：【1】3．得到结果：1012×103=×（10×10×10）==1015．4．通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．（三）自主研究，得到结论1．学生动手：计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n（m、n都是正整数）【2】2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘．相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个

3、幂的指数的和．（2）一般性结论：am·an表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：am·an=·==am+nam·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）【3】（四）巩固成果，加强练习例1：计算：（1）x2·x5（2）a·a6（3）xm·x3m+132016-2017学年度第一学期___数学_学科备课人：__史建霞___例2：（1）2×24×23（2）am·an·ap【4】练习：课本P142练习（一）深入分析1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法

4、则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。例：计算：（-a）2×a6【1】练习：（-a）2×a4（-）3×62．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体例：计算（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7练习：（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7a2×a×a5+a3×a2×a2（二）小结：同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质．同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=a

5、m+n（m、n是正整数）．反馈形式小卷媒体应用多媒体板书设计14．1．1同底数幂的乘法一．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即am·an=am+n（m、n都是正整数）二．例题讲解：（由学生板演）32016-2017学年度第一学期___数学_学科备课人：__史建霞___教学反思在知识呈现的各个环节，按照知识体系本身的逻辑顺序进行了有效的梯度设计，学生能够按照一个科学的思路有条理地进行探索。班上一些学习能力较差的同学也能够积极思考“逐步攀登”到达目标。3