13、空间几何体的体积（1）

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1、空间几何体的体积（1）教学目标：1.了解柱、锥、台的体积的计算公式，并能简单的应用2.初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等体积转换等3.了解圆柱、圆锥、圆台的侧面积的运算公式，并能简单应用.教学重点：柱、锥、台体积计算公式的应用.教学难点：柱、锥、台体积计算公式的应用.一、问题情境若干体积的水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水平面的高度为6cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中，求水面的高度？柱锥台体的体积如何去求？二、建构数学柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系s’=s

2、s’=0三、数学应用例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重5.8kg，已知底面六边形边长是12mm，高是10mm，内孔直径是10mm，那么约有毛坯多少个？（铁的比重是7.8g/cm3）4EFCBAD例2.如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为多少？例3.如图，在三棱锥P—ABC中，已知PA⊥BC，PA=BC=l，PA⊥ED，BD⊥ED且ED=h求证：三棱锥P—ABC的体积一、当堂反馈1、书P54

3、，1－－42、若正方体的对角线长是，则正方体的体积是（）A．B．C．D．3、侧棱长为的正三棱锥，若其底面周长为，则该正三棱锥的体积是（）4ABCA．B．C．D．4、在中，，，(如图)，若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是______．5、如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是,那么圆柱的体积等于_______．一、小结二、课后作业1、长方体的三个侧面积分别为、和，则长方体的体积是（）A．B．C．D．2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则：为（）A．：B．：C．：D．

4、：3、斜三棱柱的一个侧面积为，这个侧面与它所对的棱的距离为，则此棱柱的体积等于（）A．B．C．D．4、正方形边长为，、分别为、中点，沿、、折成一个三棱锥，则这个三棱锥的体积是（）A．B．C．D．5、圆台上、下底面积分别为、，侧面积为，这个圆台的体积是．6、建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为元和元，那么水池的最低造价为元．47、如图（1）所示，一个正三棱柱形容器，高为，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图（2）所示，这时水面恰为中截面，则图（1）中

5、水面的高度是．AA1BCB1C1AA1BCC1B1图（1）图（2）8、圆锥的母线长是它的高的倍，过顶点最大的截面交底面得一条弦，底面圆心到弦的距离为，求圆锥的体积．9、在棱长为的正方体中，求点到截面的距离？4