2.2.1 平方差公式

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1、2.2乘法公式2.2.1平方差公式1.经历探索平方差公式的过程，进一步提高学生的符号感和推理能力.2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.3.能说出平方差公式的结构特点，会用语言叙述平方差公式，能灵活熟练地运用平方差公式进行计算.1.多项式乘法法则：一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.2.计算下列各式：（1）（2）（3）（4）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.观察以上算式及其运算结果，你发

2、现了什么规律？【例1】利用平方差公式计算：(1)(5+6x)(5-6x)；(2)(x-2y)(x+2y)；(3)(-m+n)(-m-n).【解析】（1）(5+6x)(5-6x)（2）(x-2y)(x+2y)（3）(-m+n)(-m-n)【例2】利用平方差公式计算：==【解析】(1)(2)(ab+8)(ab-8)==(3)==答案：1.a2-42.9a2-4b23.x2-14.16k2-91.计算下列各组算式,并观察它们的共同特点：2.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？【例3】用平方差公式进行计算：【解析】【例4】

3、下列式子的解法中，哪种简单？请选择：解：原式解：原式下面的这种解法简单1.（日照·中考）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）·（a2-ab+b2）=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3，即（a+b）·（a2-ab+b2）=a3+b3①．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）（A）（x+4y）（x2-4xy+16y2）=x3+64y3（B）（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3+y3（C）（a+1）（a2＋a+1）=a3+1（D）x3+27

4、=（x+3）（x2-3x+9）【解析】选C.因为C中正确的算式应是（a+1）（a2-a+1）=a3+1.2.（湖州·中考）将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．【解析】S甲=(a+b)(a-b),S乙=a2-b2所以(a＋b)(a－b)＝a2-b2．答案：(a＋b)(a－b)＝a2-b2解析：(1)原式3.计算平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.让流程说话，流程是将说转化为做的惟一出路.