中学数学研究-上051220玩味数学举重若轻玩出创新

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1、资料编号6173邹一心发表在上051220上属于解题、过程、探究题为《玩味数学举重若轻玩出创新》利用映射、序偶处理)；延拓问题有点滴新进展(如例4的寻找规律，延拓结论).我们切莫小看这貌似“不显眼”的点滴.跳一跳，摘下果子一只只，聚集就成一框框.2.对加强逻辑推理的重视要适度回顾历史，1963年数学教学大纲首次提出培养“三大能力”，到了1978年又增加了“逐步培养学生分析问题、解决问题的能力”，2002年又将原“逻辑思维能力”改为“数学思维能力”,这一修改，决非搞文字游戏，而是事关本质;一次次的修

2、改,认识上一次次的升华.事实上，除了逻辑推理外，还有归纳推理以及类比推理，虽然归纳和类比仅是合情(即似真)推理,但却是发现真理的重要手段.本文中例1使用了类比，例2、3、4使用了归纳而屡奏凯歌，即是佐证.由此可见:逻辑推理不应成为一枝独秀.当然，至此话又得说回来.理性实验也仅能表面解决一个“疑”字.唐诗中有“疑是地上霜...”，见光疑霜，得出猜想，通过“举头”(望月)，否定猜想为真，并诱发联想(故乡).而在数学上对于“疑”的彻底解决还靠“证明”.因此必是演绎与非演绎的有机结合.3.对形式化的符号语

3、言要适应由于素质教育的核心是创新，而创新的源泉是实践，因此，到了高中数学仍不应排斥使用实验，当然，思维层次与小学、初中不同，而是偏重理性实验.这里，需要防止惯性滑坡:习惯了实验，懒惰了思维；习惯了形象，陌生了抽象，从一个极端滑到了另一个极端.事实上，创新路上往往最大障碍是形式化的符号语言，而这却是不得不攻克的一个堡垒.在数学教学中，虽然不能处处讲究形式化，这不可能，也不必要，非形式化应当有其一席之地，但是，数学的发展靠的是形式化.由于对数学的研究，归结为对各模式的研究，而对模式的研究又归结为对各形

4、式化符号语言的研究,因此，对于数学中适度形式化的符号语言必须化大力气去适应它、掌握它，否则数学学习将寸步难行.4.与玩味数学相应的教学方法要适合所谓适合，大体上指不搞教学一刀切，不搞授课一言堂，不搞选题一元化.为此，要与因材施教相结合，这个老口号仍未过时，例如防止抓了学习优秀生，丢了学习“晚熟”生，欲速则不达.又可与教学民主相结合，容器可以“灌”，求异思维、发散思维等依靠“诱”；解题应由仅重结论转为同时也重过程，重视交流，师生互动；此外,还可与研究性学习、课内与课外相结合，一般可由教师提出若干课题

5、，让学生挑选，课题多元，利于各类学生分层选题.参考文献[1]2005年全国普通高等学校招生统一考试上海数学试卷与解答要点.数学教学.2005年第7期.[2]邹一心.抽象概括能力的培养.全国二十三省市数学能力培养学术研讨会论文集.P.25.浙江大学出版社.1991年.[3]张奠宙、邹一心编著.现代数学与中学数学.P.71.上海教育出版社.1990年9月.[4]张奠宙、赵小平.当心“去数学化”.数学教学.2005年第6期.[5]顾泠沅.现代背景下的数学教育.数学教学.1997年第1期.