中学数学研究-上040400新概念数学

《中学数学研究-上040400新概念数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号5399用问题驱动的数学张荫南发表在上040400上属于教法、模式、问题题为《新概念数学》从NewConceptEnglish说起大家现在对L.G.Alexander的NewConceptEnglish(NCE)都很熟悉了.新概念英语不但提出了一套新的英语学习体系，它更是给我们展示了对英语、英语能力、英语学习的新理念.NCE带来了一阵清风，它使得单纯背生字、学语法、啃课文的艰难而枯燥的英语学习成为一件快乐的事.大家都愿意去学，愿意去用.我们在享受英语中学会了英语！诚然,NCE的目标决非要培养专门的英语

2、专家、词汇学者，它只是为广大的希望掌握英语的人们提供一个可用的方法.英语学习中的问题同样出现在中学、大学的数学学习中.我为复旦大学一年级的学生讲授高等数学已逾十年.我愿在这里谈一点感受，与大家分享我的痛苦和高兴.我的学生都是刚刚离开中学的高中生，所以我们的务对象是一样的.在他(她)们身上可感觉到一种趋向，这些很聪明活泼的学生将数学理解为一大堆题目，将解题的过程等同于从复习资料和参考书上拷贝答案.这样一来，学数学就成为一个漫长而又枯燥的历程.因为数学已化为一个又一个的公式、符号、定理、习题，它们是如此地抽象、散乱

3、、遥远、不可捉摸.学生不明白为什么要学，其实很多老师也说不淸楚为什么要教.但是今口的世界却需要数学.科学、工程、经济、金融、管理、社会、人文科学都要求它的工作者有良好的数学素养与能力.这样就造成了一个大矛盾.学数学很难,数学又必须学.可以毫不夸张地说，在各类大学中高等数学已成一大难点.我们的出路何在？我觉得NCE给我们指出了方向.为什么不去仓彳造一套NewConceptMathematics(NCM)呢？NCM将为那些需要掌握数学、提高数学素养和数学能力，但是并不打算成为数学家的人群提供一条理解数学、享受数学、

4、学会数学的途径.NCM在哪里？什么是NCM?我和我的朋友们所理解的NCM就是这个演讲的标题所指出的，新概念数学一问题驱动的数学.大家可能会认为NCM只是一个学习体系、教学方法.其实并不然，它是对数学的一种全新的理念，有着深层次的含意.下面对它作一些简要的讨论.这里面涉及的问题是为中学与大学的数学所共有的.数学的二重性当我们拿起任何一本数学教科书或一篇数学论文时，首先看到的是记号、定义、问题、定理、证明、推论、应用、…….你常会被文中突然出现的概念和记号难倒，也会为作者的巧妙构思所折服.严格的程式、逻辑上的无误、

5、脱离背景的抽象使数学成为科学中的王后，也使数学成为大多数人视为畏途的学科.应该指出，通过严格的推理和表达的手段,数学发展成了一门科学，达到了它的高峰.这种经过近一个世纪磨炼出来的程式是保证数学家能进行有效工作的手段.但这只是数学存在的一种形式，是已经加工成产品或半产品时，在数学家圈子中发表的技术报告的形式_实际上在每一个定理的背后,在冰冷的逻辑推理之中都有一大堆生动的故事，有着驱使数学家愿意以毕生的精力、最美好青春年华去追求答案的动因.这是数学的另一重性格，它是生动的、易懂的、丰富多彩的科学思维的艺术.这方面我

6、们有大S的大数学家们的历史作为佐证.能不能将推动数学家们做出数学成果的动因进行概括呢？我想可概括为问题驱动.这种问题是来自于社会的发展和科学需求的原创性问题.例如，对热水中花粉微粒运动的思考，促使R.Wienei.发现布朗运动的统计学描写.非常有意思的是这些推动数学家去发现各种艰深的数学原理的原始问题常常是生动的、易懂的，而且只要将这些问题加以提炼、加工，我们就能自然而然地到达理解的彼岸.实际上，任何一种创造性的工作都是从问题出发的，都是由问题驱动的.爱因斯诅对时间和距离的思考就是一例.只不过很多人不理解或不说

7、出来罢了.什么叫创新能力？创新能力就是善于发现问题、提出问题、归结问题的能力.在数学方面，中国学生善解问题，但不善于提出问题，这样我们只能做来料加工，干手工的活.究其原因，可能是我们过于重视数学二重性中的前者,而太多地忽视了后者.总之，我们应利用发现数学的本来的故事去介绍数学、讲解数学.用问题驱动的精神去呈现数学.这就是新概念数学.这里我想声明的是，问题驱动中的问题并不是习题或实际问题，它是朴素的、原始的、简单的，能推动数学家去创造数学的本原性的问题.为了说明这个思想我平出一些实例.如何用问题来驱动数学实例1函

8、数概念的讨论中学课本要讲到函数，例如一元函数f的定义如下.在现存的教程中你很难找到答案，因为大家都不关心这个问题.殊不知这是一个很重要的问题，如不深究其答案，我们将难以把很多数学结果用活，也不知道为何要学微积分.设想你在某公司做事，在公司的业务数据库、公司的电脑中有函数吗？当你的上司希望你完成一项市场分析时，你能在公司里找到任何函数的公式吗？我们在数学教程上读到的很多理论都是从函数出发