中学数学研究-陕080604新课程中函数应用难在哪

《中学数学研究-陕080604新课程中函数应用难在哪》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号14419函数摘要王嵘发表在陕080604上属于教法、辅导、章节题为《新课程中，函数应用难在哪》从2003年至今，高中数学新课程已经实施了5年．作为必修和选修课程基础的数学1，教师们普遍感到数学教学难点集中在函数应用上，那么，函数应用究竟难在哪？比较《普通高中数学课程标准（实验）》和《普通高中数学教学大纲》对函数应用的要求，变化主要体现在两个词语上：实例和模型．相应地，《普通高中课程标准实验教科书数学l(A版）》选取了丰富的应用问题，由此引发了一系列的间题，如其他学科的知识、数学建模的方法、信息技术的使用等等，在这里，我们从突出而又具体的几个方面来探讨函数

2、应用的难点及其对策．l背景知识的问题一谈到应用，不可避免的就是其中涉及的背景知识，如函数概念引例中的恩格尔系数、指数函数概念“碳14衰减”引例中的半衰期、对数函数例题中溶液的PH值等等，在教学中，背景知识与数学主题关系处理上困难颇多．究其原因，大致有这样几点：其一，应用问题的数量．与以往相比，课标教科书中应用问题在数量上翻番，这种量的增长带动着背景知识“面”的扩大，可以说从杜会生活到物理化学等学科，基本上都有涉及，事实上．这些背景知识单单从知识层面上而言对数学教师就是一个挑战。其二，应用问题的角色．教科书不同位置编排的应用问题，其作用和意图并不相同，有的是引例，有

3、的是例题，有的是习题等等。那么其中涉及的背景知识如何介绍，介绍到什么程度也不尽相同．其三，学生相关知识储备不足．高一学生掌握的知识具有一定的局限性，像炮弹射程这些物理化学为l识可能还没有学习，恩格尔系数等专业名词可能也没有听说过等等．那么，如何来处理这些背景知识呢？一个基本的原则就是“详略得当、多种手段”．比如说．“碳14衰减”就需要比较详细地向学生介绍是怎么回事，当然这不仅是因为它在教科书中出现了3次，分别在引人指数函数、指数函数习题和对数函数例题中，更重要的是因为其衰减规律蕴涵了指数函数的关系．只有将这个规律解释清楚了，学生才能明白其中指数函数的由来，充分认识

4、碳14含量与死亡年份之间的关系式．可以说，这个背景知识与数学主题是密切联系、不可分割的．但是，像函数概念引例中的恩格尔系数这个例子，虽然学生可能没有听说过恩格尔系数，但并不需要大张旗鼓地详细介绍，因为这里的关注点是观察表格中的数据，并就前两个例子归纳其中对应的特点，所以，只要粗略地针对恩格尔系数的公式说明一下恩格尔系数越低、生活质量越高也就可以了．事实上，像，．碳14衰减”这样需要详细介绍的背景知识在教科书中并不多，大多数的背景知识只是需要“名词解释”式的介绍，当然，针对学生的情况，这种“名词解释”式的介绍可以采用不同的手段扩展，例如，要求学生预习时查找一些资料，

5、或教师事先或事后提供一些阅读材料等等，如此既可以避免在有限的课堂上占用过多的时间，也可以激发学生兴趣、满足不同学生的需求．2阅读量的问题应用问题多是社会生活实际问题通过一定加工、省略了一些干扰因素而编写出来的，一般文字繁多、叙述冗长，文字语言、符号语言、图形语言相互交织，例如，奖励模型的问题．“某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个禅励悄售人员的提成奖励方案：在销告科润达到10万元时，按梢售利润进行奖励，且奖金外单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型：，其中哪个模型能符合

6、公司的要求？"对文字的阅读理解，直接影响解题，这就对学生的阅读理解能力提出了一定的要求．对于学生，一方面可能由于生活阅历的积累不够而对问题背景感到陌生；另一方面，可能由于并不习惯文字量大的数学题目而产生抵触情绪，对于教师，有些教师也喜欢简约的问题，‘看到文字多的问题，就反感，认为学生读不懂．正是因为学生读不懂，才应该抓住机会培养学生的阅读能力，这是非常有好处的．首先，在阅读的同时需要明确目标（要解决的问题）是什么、变量有哪些以及已知的条件有哪些等等，这是一个思维条理化的过程．如上述奖励模型问题，阅读时就可以依次理出以下条目：总利润：1000万元：条件1：销伟利润达

7、到10万元时，按销售利润进行奖励；销售利润：；奖金：条件2：奖金总数不超过5万元；条件3：奖金不超过利润的25%;奖励模型1:y=0.25x奖励模型2:;奖励模型3:';目标：选择符合公司要求的模型．然后，在此基础上需要将其准确地翻译成数学语言，这是一个锻炼学生对数学语言的理解和表达，提高数学语言水平的过程．条件l:；条件2:y镇5,条件3：目标：看看三个模型，哪一个在条件1下满足条件2、3.这样，就转化为了一个数学问题，最后就可以运用函数的相关知识解决了．所以，虽然阅读、条理化、排除下扰、抓住关键的数量关系、语义转换等并不是件容易的事情，但是只要抓住机会，循序渐

8、进地让学生