中学数学研究-陕071018新课程理念下交流能力评价初探

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1、资料编号14364交流能力评价摘要胡典顺发表在陕071018上属于思能、类型、交流题为《新课程理念下交流能力评价初探》学会数学交流已成为各国数学课程共同关注的重要内容.从目前的文献来看，对数学交流的研究大多集中在数学交流的价值、数学交流的界定、数学交流的形式以及数学交流的能力培养等方面.特别是文[1]从“数学交流研究的源起、对数学交流价值的认识、数学交流概念的研究、数学交流形式的研究、数学交流能力培养的研究、数学交流现状的研究”等六个方面对目前国内外“数学交流”的研究现状做了较为全面的综述.在文[1]的最后部分作者从“数学交流的学习心理学研究、数学交流的比较

2、研究、数学交流的方法论研究、数学交流的评价研究”等四个方面对数学交流有待研究的若干课题进行了有意义的展望.正如文[1]所言，关于数学交流的评价问题，在国内相关研究文献中，均未提及，研究尚处于空白.至于国外对这一问题的研究，也只能看到一些极其简单的介绍.如文[2]从“数学语言的使用，数学表征以及问题解决过程中的组织、解决”等三个方面介绍了美国一所州立学校采用等级评价的方式对“数学交流”的评价.那么，在新课程理念下，如何对数学交流进行评价呢？本文尝试对数学交流评价做一些探讨.1数学交流评价的内涵美国《学校数学的原则与标准》（2000年）提出，数学交流的目的就是为

3、了加强对数学的理解，表现在四个方面.一是通过交流组织和巩固数学思想；二是向同伴、老师及其他人连贯地、清晰地表述数学思想；三是分析和评价他人的数学思想和策略.，四是使用数学语言准确地表达数学思想.[3]决定数学交流能力的因素有很多，我们认为最主要的因素有五个方面：(1)数学语言的运用数学交流是以数学语言为载体和工具.古人云：“工欲善其事，必先利其器要能很好地进行数学交流，必须善于使用数学语言.数学语言是一种由数学符号、数学术语和经过改进的自然语言组成的科学语言.与自然语言相比，数学语言更具有一般、简洁、精确和抽象等特性.掌握数学语言，其实也是掌握数学知识的过程

4、.从某种意义上讲，数学语言本身就是数学学习的内容之—w数学语言学习是指学生依据数学语言的特点和规律，按照一定的目的、内容、要求系统地掌握数学语言的意义与句法的过程.数学语言学习要求学生必须具备较强语言转换能力.通常数学语言可分为文字语言、符号语言、图形语言三类，数学语言的转换就是指在语义等价基础上的语形转换.建立起各种形式的语言之间的“互译”关系，在数学学习中具有重要意义.普通语言的通俗、具体，图象语言的直观、形象，符号语言的形式化，实际上是使思维活动进行了若干次“具体——抽象——具体”的转换，因而有助于数学知识的理解.(2)数学的基础知识数学交流的基础是数

5、学知识，否则就会成为空谈.传统的数学知识观认为数学基础知识主要指代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等结果性知识，范围狭窄，仅限于代数和几何的知识，而且强调的都是静态的客观性知识，非常注重知识的严谨性和精确性.数学知识不仅包括“客观性知识”，即那些不因地域和学习者而改变的知识，而且还包括从属于学生自己的“主观性知识”，即带有鲜明个体认知特征的个人知识和数学活动经验.[5]学生的数学活动经验反映了他们对数学的真实理解，形成于学生的自我数学活动过程之中，伴随着学生的数学学习而发展.因此，数学活动也是学生的数学知识的组成部分.由于客观的数学知识是具体的

6、、静态的数学结论，而数学活动经验具有主观性和动态性，因此，数学知识是客观与主观，静态与动态，过程与结果的统一体.(3)数学的视觉化表示数学表征属于认知科学中的一个重要概念.学习者在问题解决过程中也许画些图形，或者做些笔记，或者构造表格，或者构造方程，这些表征能够帮助他们理解数学的思想和得出的推论，帮助学习者组织正在进行的思维活动.表征的形式并非一成不变，但一个直接的目的就是促使他们理解问题.数学表征可分为内部表征和外部表征.简单地说，内部表征就是学习者的图式或者认知结构或个体拥有的心智结构.内部表征是认知主体在自己的思维内部为数学对象和数学过程创建的心智图象

7、，它们难于描述.外部表征就是思想或概念的具体体现，或者可以定义为数学知识的具体体现.数学的视觉化表示属于外部表征的范畴，是认知主体与他人进行数学交流的一种重要手段.数学的视觉化通常可分为文字表示、符号表示、图形表示和操作表7K四种方式.(i)文字表示.数学语言严谨，且具有形式化的特点，解释信息就成为数学交流的一项重要内容.首先要用自己熟悉的方式对问题重新表述，使之成为自己熟悉的信息，以便于理解和思维操作.(ii)符号表示.形式化是数学的基本特征之一，而符号化是其基本内容之一.符号表示就是将待解决问题中的有关术语和关系转换成字母或数学符号，实现问题的数学化.(

8、iii)图形(表格)表示.绘制图形和表格是解决较复杂