中学数学研究-上030120关于指数函数一些概念的教学处理

《中学数学研究-上030120关于指数函数一些概念的教学处理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号9042函数指数函数张建国发表在上030120上属于教法、类型、概念题为《关于指数函数一些概念的教学处理》200433复旦大学附属中学张建国在必修课中运用研究性学习是复旦附中的特色之一.在指数函数第一节课的教学中，对于指数函数的概念，我是引导学生逐步思考，和学生一起探讨，使课堂气氛活跃起来，而不是一种严肃的气氛笼罩着教室.这节课教学的重点是理解指数函数的意义，知道为什么规定指数函数中的底数a是不等于1的正数，并熟练掌握指数函数的性质及其应用，难点是正确理解无理数指数幂的意义，具体教学过程如下：一、指数函数概念的引人首先让学生回忆幂函数是如何定义的，引导学生联想：在M=中，既然我们可

2、以固定b不变，而让a在一定范围内变化，那么一个很自然的想法是把二者颠倒一下，即固定a不变，而让b在一定范围内变化，这样按照M=也有一个值与之对应，而且这个值也是惟一的，所以这也构成一个函数，如同幂函数那样，我们分别用x和y来代替b和M,这样，M=就改写为，由于这时的自变量x处于指数位置，我们称这种函数为指数函数.这是一种由此及彼的教学方法，学生很容易接受.一个新函数出现以后，我们要明确它的定义域.在初中里，我们都知道当指数x是有理数时，乘幂是有意义的，但是当x是无理数时，乘幂是什么意义我们还不清楚，所以，在以下的讨论中，我们都是假定指数x是有理数,而对x是无理数的情况，我们暂不讨论，这样就

3、避开了重点与难点同时出现.二、讨论底数a的可能范围及相应的指数函数的性质现在引导学生这样思考：我们知道了指数函数中自变量的取值范围，那么下面我们应该研究它的性质，最后画出它的图象，但现在我们对指数函数中的定值a还没有明确的认识，即a到底可以固定为怎样的实数我们还不知道，所以下面我们先就a的取值在实数范围内展开讨论.