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《中学数学研究-上040100进入考试的数学开放题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、资料编号7455考试龚雷发表在上040100上属于教法、模式、开放题为《进入考试的数学开放题》随着教育改革的深入发展和素质教育的进一步实施，数学开放题的教育价值已被越来越多的数学教师所认同.新的国家课程标准中已为数学开放题在中学数学教育中争得一席之地，这是我国数学教育改革的一大进步，它打破了传统封闭题长期一统天下的现状,这必将为在数学教育中实施素质教育、促使数学教师培养学生的创新精神和创新能力产生E大的影响.在我国这个具有上千年考试传统的社会中，考试已不仅仅是教育内部的问题，而是已经成为与整个社会密不可分的文
2、化内容.可以这样说，在学校的各种教学环节中，考试的社会影响力是最大的.无论是教育行政、教师、学生,还是学生家长与社会，都非常关心考试.因此，如果说数学开放题进入国家课程标准和教材,这标志着其教育价值得到我国数学教育界的肯定，那么，数学开放题进入考试，就标志着数学开放题引起了社会的关注.—'意义为什么要考开放题？这是我们在设计开放性试题时必须首要明确的问题.但是在现实中，并不是每一位命题者都对这个问题有一个清晰的认识.有的命题者虽然明确了开放题的教学价值，但认为在考试中引入开放题，只是一种政策导向，起到“在教学
3、中倡导开放题，打破传统封闭题一统天下这种局面”的目的.这种认识在现在的教育改革形势下有其一定的历史意义.但由于这种认识并没有从“进入考试的数学开放题”这样一个研究视角来考察问题，并没有把开放题作为试题的固有的价值突显出來如果开放题进入考试的目的仅仅在于推动中学的教学中使用开放题，那么一个直接的推论就是：几年后，当中学广泛使用开放题后，开放题作为考试题就完成了其历史使命,没有存在的必要了.这种推论显然是有问题的.因此，我们必须进一步研究数学开放题进入考试，其自身固有的价值是什么？开放题可以用来考查学生的哪些素质
4、？一般认为，开放题在考查学生潜质，特别在考查一些与记忆性的基础知识和操作性的基本技能相比更高层次思维能力方面,与传统封闭性考题相比有其独特的作用.但这种认识只是基于一种“经验性”的总结，并没有经过比较规范的科学论证.这应该成为这一研究领域在今后一段时期的研究目标之一.由于心理学对高层次思维能力的研究尚未有突破性进展，以及在我国中学教师对心理学相关研究的了解还相当少，因此,对“数学开放性试题对高层次思维能力的考查机制”的研究在目前还缺乏足够心理学理论支持.另一方面,这些研究也可能对心理学的相关研究作出一走的贡献
5、.二、可贵的探索近几年来，在数学开放题进入考试的探索中，涌现出不少值得为之喝彩的好题，像一簇鲜艳夺目的花朵把我们的考试园地装扮得更加绚丽多彩.在这里，我们从中摘取几朵来进行赏析.对于一道开放性考试题来说，其答案结构是必须关注的，这无论是对于问题的设计、参考答案及评分标准的设计，还是对于问题的解答，都非常重要.因此，我们在这里按答案结构类型.的分类方法来进行论述.1.有恨可穷举型这类问题的答案可一一列举.解题的主要任务是将其答案一一列笮出来.是一类比较适合作考试题的开放题.【例1】（2001年浙江省温州市中考数
6、学试题)请设计三种不同的分法，将直角三角形分成四个小三角形，使得每个小三角形与原直角三角形都相似(画图工具不限，要求画出分割线段,标出说明的必要记号，不要求证明，不要求写出画法).注：两种分法只要一条分割线段位W:不同,就认为是两种不同分法.本题的切入点低，有多种解题策略,其答案共有10种，其答案结构属于“有限可穷举观题目要求考生给出3种答案，而不是所有答案,这种处理方法比较恰当,是一道不可多得的好开放题.比较可惜的是，命题者只给出下图中的前七种分法：事实上，本题可有以下五种解题策略(1)不断地作直角三角形斜
7、边上的高，可得③、④、⑤、⑥、⑦；⑵取各边的中点，作三条中位线，可得@;⑶作斜边上的中线，再过斜边中点分别作两直角边的垂线，可得①；⑷在已有的分法中，如⑤，调换矩形的对角线位W:,可得®;(5)通过相似变换,可得⑨、⑩.对不同的分法，如果在评分标准中能够体现对开放性、创新性思维的鼓励，那么本题将是一道相当理想的开放题玴试题.【例2】（2003年江苏省淮安市中考数学试题)下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行，用伸出拳头表示“锤子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”
8、，两人同时口念“锤子、剪子、布”,一念到“布”时，同时出手，“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”，“剪子”赢“布”现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分，“锤子”赢“剪子”得5分，“剪子”赢“布”得2分.(1)小明和某同学玩此游戏过程中，小明赢了21次，得108分，其中“剪子”赢“布”7次_聪明的同学，请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”、“锤子”赢“剪子”各多少次？(2)如果小明与某同学玩了
