关于中学数学开放题的研究

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1、关于中学数学开放题的研究孙影摘要：素质教育的核心是培养学生的创新能力，而学生的创新能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的，数学开放题正是为了培养学生这方面的能力而提出的。因此对数学开放题的研究是很有意义的。本文梳理了开放题在我国的发展历程，分析了开放题在教育教学中的作用，重点探讨了开放题的概念和分类，并指出以开放题为载体关键词：数学开放题；分类；编制；设计；开放式教学数学开放题（Openendedproblem）是20世纪80年代日本数学家首先提出。1971年以岛田茂为首的一个日本学者群体，其中包括桥本吉彦，泽田利夫等共27人，率先研究“开放式结尾（open-ende

2、d）问题”，于1977年发表了名为《算术、数学课的开放式问题…•改善教学的新方案》的报告文集。美国等国家也相继研究数学开放题。在我国，1980年第4期《外国教育》杂志刊登了日本学者泽田利夫《从“未完结问题”提出的算术、数学课的教学的方案》一文，这是在我国首次介绍国际上研究数学开放题的文章，但是以后在长达12年的时间中，仅有少数学者如王慧斌、王凝、戴在平等有文章介绍一些有关数学开放题研究的动态。下面重点介绍开放题在我国的发展：一.开放题在我国的发展历程1984年戴在平以三个开放题和几个封闭题在浙江省镇海县三所学校（学生来源有显著差异）：（1）省重点中学。（2）镇级重点中学。（3

3、）乡村初级中学。各取一个初三班级进行了一次测试。结果如下：学校(1)(2)(3)答对率（％）封闭题814951开放题312119测试说明了知识和技能的堆砌与学生创造思维能力的发展没有必然的联系。1990年，胡林瑞对安徽省黄山市屯溪二中51名初三和高三学生，用5道外国开放性数学题作一次测试，得出“高中生解这类题的能力并不比初中强，他们虽然多读了3年书，知识和技能上可能多些，但发散性创造性思维能力都无甚增长”的另人惊讶的结论。他进一步分析：“这也能说明在进行基础知识教学的同时，如不引导学生去进行‘发现’，不注意培养学生思维品质，而只要求学生‘记公式定理、套题型解法’，则有可能导致

4、学生思维发展的停滞，聪明才智的被扼杀”这些调査都说明，数学开放题对培养学生创造能力的必要性。关于中学数学开放题的研究孙影摘要：素质教育的核心是培养学生的创新能力，而学生的创新能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的，数学开放题正是为了培养学生这方面的能力而提出的。因此对数学开放题的研究是很有意义的。本文梳理了开放题在我国的发展历程，分析了开放题在教育教学中的作用，重点探讨了开放题的概念和分类，并指出以开放题为载体关键词：数学开放题；分类；编制；设计；开放式教学数学开放题（Openendedproblem）是20世纪80年代日本数学家首先提出。1971年以岛田茂为首的一个

5、日本学者群体，其中包括桥本吉彦，泽田利夫等共27人，率先研究“开放式结尾（open-ended）问题”，于1977年发表了名为《算术、数学课的开放式问题…•改善教学的新方案》的报告文集。美国等国家也相继研究数学开放题。在我国，1980年第4期《外国教育》杂志刊登了日本学者泽田利夫《从“未完结问题”提出的算术、数学课的教学的方案》一文，这是在我国首次介绍国际上研究数学开放题的文章，但是以后在长达12年的时间中，仅有少数学者如王慧斌、王凝、戴在平等有文章介绍一些有关数学开放题研究的动态。下面重点介绍开放题在我国的发展：一.开放题在我国的发展历程1984年戴在平以三个开放题和几个封

6、闭题在浙江省镇海县三所学校（学生来源有显著差异）：（1）省重点中学。（2）镇级重点中学。（3）乡村初级中学。各取一个初三班级进行了一次测试。结果如下：学校(1)(2)(3)答对率（％）封闭题814951开放题312119测试说明了知识和技能的堆砌与学生创造思维能力的发展没有必然的联系。1990年，胡林瑞对安徽省黄山市屯溪二中51名初三和高三学生，用5道外国开放性数学题作一次测试，得出“高中生解这类题的能力并不比初中强，他们虽然多读了3年书，知识和技能上可能多些，但发散性创造性思维能力都无甚增长”的另人惊讶的结论。他进一步分析：“这也能说明在进行基础知识教学的同时，如不引导学生

7、去进行‘发现’，不注意培养学生思维品质，而只要求学生‘记公式定理、套题型解法’，则有可能导致学生思维发展的停滞，聪明才智的被扼杀”这些调査都说明，数学开放题对培养学生创造能力的必要性。于是，这一认识推动着开放题的发展。首先使开放题进入中学数学课堂的实验，是1993年3月一6月在浙江省杭州市、湖州市和德清县的初中进行的，实验的题目分别是：(1)如图，AD是直角三角形的歇遍BC上的高，AB=AC.过点A，D的圆与AB,AC分别交于点E，F.试尽可能地找出其中图形的形状或大小之间的关系。(2)钟面上有1,2,