关于某中学数学开放题地研究

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1、实用文档关于中学数学开放题的研究孙影摘要：素质教育的核心是培养学生的创新能力，而学生的创新能力往往是在解决数学问题的过程中逐渐培养起来的，数学开放题正是为了培养学生这方面的能力而提出的。因此对数学开放题的研究是很有意义的。本文梳理了开放题在我国的发展历程，分析了开放题在教育教学中的作用，重点探讨了开放题的概念和分类，并指出以开放题为载体关键词：数学开放题；分类；编制；设计；开放式教学数学开放题（Openendedproblem）是20世纪80年代日本数学家首先提出。1971年以岛田茂为首的一个日本学者群体，其中包括桥本吉彦，泽田利夫等共27人，率先研究“开放式结尾（

2、open-ended）问题”，于1977年发表了名为《算术、数学课的开放式问题----改善教学的新方案》的报告文集。美国等国家也相继研究数学开放题。在我国，1980年第4期《外国教育》杂志刊登了日本学者泽田利夫《从“未完结问题”提出的算术、数学课的教学的方案》一文，这是在我国首次介绍国际上研究数学开放题的文章，但是以后在长达12年的时间中，仅有少数学者如王慧斌、王凝、戴在平等有文章介绍一些有关数学开放题研究的动态。下面重点介绍开放题在我国的发展：一．开放题在我国的发展历程1984年戴在平以三个开放题和几个封闭题在浙江省镇海县三所学校（学生来源有显著差异）：（1）省重

3、点中学。（2）镇级重点中学。（3）乡村初级中学。各取一个初三班级进行了一次测试。结果如下：实用文档学校（1）（2）（3）答对率（%）封闭题814951开放题312119测试说明了知识和技能的堆砌与学生创造思维能力的发展没有必然的联系。1990年，胡林瑞对安徽省黄山市屯溪二中51名初三和高三学生，用5道外国开放性数学题作一次测试，得出“高中生解这类题的能力并不比初中强，他们虽然多读了3年书，知识和技能上可能多些，但发散性创造性思维能力都无甚增长”的另人惊讶的结论。他进一步分析：“这也能说明在进行基础知识教学的同时，如不引导学生去进行‘发现’，不注意培养学生思维品质，而

4、只要求学生‘记公式定理、套题型解法’，则有可能导致学生思维发展的停滞，聪明才智的被扼杀”这些调查都说明，数学开放题对培养学生创造能力的必要性。于是，这一认识推动着开放题的发展。首先使开放题进入中学数学课堂的实验，是1993年3月—6月在浙江省杭州市、湖州市和德清县的初中进行的，实验的题目分别是：（1）如图，AD是直角三角形的歇遍BC上的高，AB=AC.过点A,D的圆与AB,AC分别交于点E,F.试尽可能地找出其中图形的形状或大小之间的关系。（2）钟面上有1，2，3，、、、，11，12，共12个数，请在某些数的前面添上负号，使钟面上所有数的和为零。实用文档实验的结果是

5、及其另人振奋的。“学生的思维是相当活跃的”，在数学开放题教学中学生所得到的“结论中有一些颇具创造性，也相当深入，甚至是教师在课前所未想到的。”“在数学教育发展过程中，出现开放题这一新的题型，反映了人们数学教学观念的转变。即人们认识到数学教学不应建立在‘概念----定理-----例题---练习’的知识传授型模式之上，而应建立在对学生积极鼓励，引导学生进行探索的以学生为中心的创造型模式之上，这是数学教育界普遍接受现代认知心理学对数学学习过程的解释和知道的结果。”一．近年来，开放题发展的成就近些年来，数学开放题作为一个具有时代特色的数学教育改革的亮点，已日益引起我国数学教

6、育界的注意，逐渐形成为数学教学改革的一个热点。其主要表现是：1．国外有关数学开放题的信息进一步介绍到我国。如：胡启迪著文介绍1993年7月在日本举行的第17次国际数学教学心理大会上的一堂数学开放题观摩课，课题为“花圃设计问题”；以后，我国分别有赵雄辉，杨立公模拟这一课堂，并著文谈进行开放题教学的必要性；张奠宙、孔凡海出席由国际数学教育委员会组织召开的第一界东亚国际数学教育大会（IC-MI-EARCOME_1）之后，著文介绍数学教育的情况，认为“数学开放题”、“数学开放教学方法”是“迄今为止亚洲人提出的唯一让世界普遍接受并关注的一个口号、观点和思想。”2．实用文档编制

7、出一批具有中国特色的数学开放题。开放题开始进入课本。国外传入我国的数学开放题，其中趣味性、游戏性的题目占有较大比例。进些年来，我国所创作的数学开放题则以与现行大纲与教材密切结合的为多。目前，上海市、浙江省和人民教育出版社所编九年义务教育数学教材中都出现了为数不多的开放题，忻再义谈到上海市新编数学教材中的开放题时，认为“开放性问题的编制与使用应当有利于引导学生深刻理解所学得知识。这就是说再编制与使用时要落实到（知识）电上。”“应当有利于知识的综合应用。这就是说在编制与使用时要注意将知识串成线。”1．数学开放题的教学实验广泛进行，形成一批优秀的教学设计。近几年来，数