中学数学研究-上051114数学开放题的SOLO分类评价法及其运用

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1、资料编号811SOLO李祥兆发表在上051114上属于教法、环节、评价题为《数学开放题的SOLO分类评价法及其运用》开放性问题以不确定性、发散性、探究性及生成性为基本特征在各种考试题型中独树一帜.随着课程改革的进一步深化，开放性问题已成为数学教育改革的一个亮点和热点.与封闭性问题相比,开放性问题是一种没有固定答案或唯一结论的问题形式，它在很大程度上弥补了封闭性问题的种种不足,特别在考查学生灵活性和广泛性，考查学生的实践能力和创新意识，以及情感、态度、价值观等方面有着封闭性问题所无法取代的优点.开放性更符合新课程发

2、展性评价理念,在新课程的学业成绩评价中应大力加以提倡.但从以往的数学考试来看，虽然增设了一些开放性问题，这些题目以考查学生的创新能力为目的,但评价还是依据“采分点”来打分.这种方法有利于确立思维能力培养的目标,却无法确立思维能力培养的层次.因此，在评价上难以拉开学生的差距，达不到考查的目的，失去了考查的初衷.这一问题不解决,开放性问题就难以进入学业成绩评价，特别是大规模的学业成绩评价之中.为了促进有关开放性问题的评分方法的研究，本文结合数学教学的实际，介绍一种测量学生高级思维为目的、可运用于开放性问题的质性评价方

3、法_SOLO分类评价法，希望能够引起广大师生的兴趣,更希望能够给课程改革背景下的学生学业评价提供新的视角和方法.―、SOLO分类评价法的基本观点SOLO(StructureoftheObservedLearningOutcome,英文缩写为SOLO)分类评价法由毕格斯W教授首倡，是一种以等级描述为基本特征的质性评价方法，已在澳大利亚和香港等地区做过广泛的实验和应用.SOLO分类评价法的基本理念源于皮亚杰的认知发展阶段论.皮亚杰的认知发展阶段论指出，学生在具体知识的学习过程中，都要经历一个从量变到质变的过程，每发

4、生一次跃变，学生对于这一种知识的认知就进入更高一级的阶段,可以根据学生在回答问题时的表现来判断他所处的思维发展阶段，进而给予合理的评分.SOLO将学生学习的结果由低到高分为五个不同的层次，即:前结构、单一结构、多元结构、关联结构、拓展抽象结构.这五种结构的基本含义如下：♦前结构:没有形成对问题的理解，只能采取非常简单的方法尝试解答；♦单一结构：回答问题时，只能联系一个特征，找到一个线索就立即跳到结论上去；♦多元结构：回答问题时，能联系多个特征，但未形成相关问题的知识网络；♦关联结构:回答问题时，能够联想多个相关特

5、征,并能将多个事件联系起来；♦拓展抽象结构:回答问题时，能够进行抽象概括，结论具有开放性，使得问题本身的意义得到拓展，这一层次的学生表现出很强的创新意识.SOLO的五种层次代表了学生对于某项具体知识的掌握水平，从学生对某个问题的回答中,教师可以对照上述标准就学生对该项知识内容的掌握情况做出判断.因此，这种评价方式可以帮助教师进行教学诊断，同时，也可以向学生提供有用的反馈，所以SOLO分类可以用于形成性的学生学业评价；另一方面，如果将上述五个层次赋予不同的等级分数,那么学生对问题回答的质量就可以被量化，量化的分数可

6、以作为终结性评价的依据.二、如何运用SOLO分类法对数学开放题迸行评分依据SOLO编制评分标准,就是按照学生在具体学习任务中的行为表现,进行诸如前结构、单一结构、多元结构、关联结构和拓展抽象结构的水平划分，并对各个等级作出文字描述.若试题用于大规模考试，则还可以考虑按照实际评分的要求，将五个等级适当细化.以下是依据SOLO的基本思想进行等级评分的两个实例，从中我们可以了解基于SOLO的评分标准编制的一般方法.例1如图1所示，用火柴摆成框形图案,4根摆1个框，7根摆两个，……等等.SOLO理论认为各结构层次的学生能

7、够回答的问题如下：(1)单一结构:摆3个框需要多少根火柴？单一结构的回答只需运用一种策略，即看看题图的相关部分，数一数火柴的根数即可.(2)多元结构:摆5个框比摆3个框多用多少根火柴？多元结构的回答需要学生做三件事:计算摆5个框需要多少根火柴，再数一数摆3个框需要多少根火柴，最后计算两者的差，所有这些计算都需要对问题的基本理解，但不必理解问题的整体结构.(3)关联结构:用31根火柴能摆多少个框？关联结构水平的学生必须理解到:摆第一个框需4根火柴，但以后每摆一个框就要利用前框中的一根火柴,所以每加一框只需用3根.这

8、样,可以取31根火柴中的4根摆成第一个框,剩余部分用3去除，得到9,所以最终答案是10.