中学数学研究-上040817谈图形变换的教学

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1、资料编号14911初中图形变换胡祖茂发表在上040817上属于教法、辅导、教材题为《谈图形变换的教学》重大改革.要使学生学好图形与变换,教学中应注意以下几点：1.以运动的观点讲清图形变换的概念和性质图形变换是对物体运动的数学抽象.要讲清各种图形变换的概念,还得从物体的运动变化入手，运用实际案例，使学生认识各种图形变换的根本途径.例如，让学生观察缆车、传送带上行李箱的运动，找出运动规律，从而认识图形的平移是这样的一种图形改变:原图形上的所有点都沿同一个方向运动，且运动相等的距离.有了上述认识，就不难理解平移变换的如下性质：连结对应点的线段平行而且相

2、等；平移变换不改变图形的形状、大小和朝向.又如，可让学生观察风车的叶片和自行车的踏脚板的转动等实例，找出运动规律，从而认识图形的旋转变换是这样一种图形改变:原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度.有上述的认识就能理解旋转变换的如下性质：旋转变换不改变图形形状和大小；对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度都等于旋转角度.另外，学生还容易把轴对称图形和轴对称变换混淆起来，把旋转对称图形和旋转变换混淆起来，教学中应当强调前者指的是具有某种性质的图形，后者指的是从一个图形到另一个图形的改变.为了使学生对变换的意

3、义认识更深刻，不妨引入像的概念，即把由原图形从某个变换得到的新图形叫做原图形的像(境外有些教材如此处理).例如图3,等腰AABC7是以顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形.如果把RtDABD看作原图形，那么RtDACD就是原图形以AD为对称轴，作轴对称变换所得的像.如图4,如果把正绕它的中心按逆时针方向旋转60°,就得正DA1B1C1，正DA1B1C1也就是这个旋转变换所得的像.如果把正绕它的中心旋转120°,所得的像就和原图形重合，正三角形就是旋转对称图形.平行四边形等中心对称图形则是旋转对称图形的一种特例，旋转180°后才能使像和原图形重合

4、.2.必须加强应用和实践图形与变换是实践性很强的内容，而且各种变换之间容易混淆，需要经过一定数量的基本训练才能搞淸它们的联系和区别，掌握各种变换的性质，学会运用图形变换解决问题的策略、思想和方法，发展学生的创新意识，增进学习图形变换的兴趣.图形变换的应用的教学建议从以下几个方面着手：(1)图形变换的辫识例2图5中哪个图形可以经平移变换后得到图形W?请在图中用箭头标明平移的方向，并清楚地叙述这个平移变换.圆等后续图形知识教学中继续运用和深化由于图形变换的学习基于直观，目前已经发行的新课标数学教材中，这部分知识都编排在较前面.因此在后续图形知识教学中

5、继续运用图形变换就有了可能，而且也是十分需要的.这样做既可以使学生对图形变换及其应用的认识进一步深化，感受它在数学学习中的重要作用，又给后续知识的学习带来方便.比如正方形的轴对称性和中心对称性几乎概括了正方形作为特殊四边形的全部特性.