中学数学_《图形与变换》说课稿.doc

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1、《轴对称》教学设计襄阳市第47中学熊沙一、目标设计1、教学目标【知识与技能】（1）复习轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点之间的线段。（2）折叠后能找出前后两图形的对应角和线段之间的关系。【过程与方法】通过本节课的探究与学习，能够在题中发现轴对称痕迹，找出对称轴，能够利用轴对称处理一般折叠问题。【情感与态度】（1）在有趣的折叠题中感受轴对称在例题中的体现，体会轴对称，发展空间观念。（2）通过动手验证来了解，体会轴对称的知识价值。2、教学重点与难点折叠是轴对称在实际问题中很好的一种表现形式，

2、本节课的重点是通过折叠三角形某一部分，探究其角的关系、线段的关系，从而让学生们更好地了解本节课的知识目标。本节课的难点是让学生们了解怎样对一个简单的问题连续做下去，因为学生习惯接受具体的事物，而对事物为什么怎样缺乏主动探索。二、教法与学法的设计针对本节课重点，创设以学生为中心，利用多媒体演示折叠过程，探索性教学，通过动手折叠实践性教学。三、教学过程的设计（1）创设情境，复习轴对称性质例1、如图，三角形纸片，折叠该纸片，使点与重合，试确定对称轴，并画出6【设计意图】例1通过找对称轴、作图体会轴对称的性

3、质，带领学生体会，，。从而点明本节课的知识点。例2、如图在例1的基础上问、、之间的数量关系。【设计意图】例2是在例1的基础上把折叠问题直接指向折叠前后有关角之间的关系，从而点明本例题的设计目的。变式一、如图，当点在外部时，、、又有怎么样的数量关系呢？6【设计意图】变式一，是在例2、的基础上进行的追问，任然是探究折叠前后三角形有关角的变化，但是折叠的位置发生了变化。考虑到初三学生的认知水品，通过该变式，使学生们体会一个问题的变化性，情况的多样性。变式二、如图，若将变为（），点与点重合，其中，求。解：设

4、由对称性质：在中，即：，解得：。【设计意图】变式二，开始在原来题目原形上强化了某些条件，继而探究线段之间的数量关系，涉及到了勾股定理及方程思想，让学生耳目一新，使同学们体会到学无止境，感受轴对称知识的涉及面之广。6变式三、若将变式二中，点的落点设计在上（不与点、重合），设，，试利用表达。在中：化简得：【设计意图】该题的设计用意是老师带领学生探讨当落点设计在上（不与点、重合）时，的大小随的变化情况，借助函数思想，从函数关系可以看出：随的变大而变小，当时（即与重合时，点为中点），让学生体会，函数也能帮助

5、我们解释几何问题。变式四、在变式三的基础上再次展开想象，若折叠后点落在边上的点为，且使，求。分析：由知:,又由对称知：，故，所以。6有：得。在中，设（），则.由例5的结论，得，解得故【设计意图】这是轴对称与相似、函数有关知识相结合，很好地体现了知识的联系性，让学生在循序渐进中复习到各个类容。让学生深刻地体会到数学的乐趣。例3、（课堂反馈练习）已知一个直角三角形纸片，其中，，，如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点。（1）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；（2）若

6、折叠后点落在边上的点为，设试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（3）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标。6【设计意图】该题就是在上述例题中加了平面直角坐标系，第一问可参见变式二、第二问参见变式三、而第三问则参见变式四，由简单例题逐渐过渡到一题综合性的大题，正好体现了知识的螺旋上升，层层递进，让学生们真正体会到，难题是简单题目的化身。四、难点掌握程度的作业布置以《中考复习指南—状元宝典》的习题作为难点掌握程度的作业布置，有针对地对学生进行复习测控。【设计意图】通过作业的练习，体验本节

7、课的难点突破情况，同时弥补在学习中的不足之处，对学生知识加以检验和肯定。教师进行作业的评判，及时了解部分学生的困难，师生共同努力，实现难点的突破。其中《中考复习指南—状元宝典》的第19、20题是增加练习的开放性，可以使学有余力的学生思路更开阔，更灵活，培养学生的创新能力，同时渗透数学中的整体思想。通过以上的教学过程，学生由模糊到清晰，由模仿到创新，螺旋渐进，使分散的难点在教学中被逐步克服。教学过程中根据不同层次对难点的接受能力，在例题、练习、作业中，按不同层次精心设计题目，让不同水平的学生都有获得成

8、功的体验机会，让不同水平学生的思维能力得到不同的发展。五、评价分析1、以问题评价问主要形式，及时调控教学进程。在教学过程中的各个环节中，通过设置富有开放性、挑战且层层递进的问题来暴露学生的思维进程，教师通过学生回答问题的积极性、主动性、正确性，来灵活的调控教学进程。2、以多种训练形式为途径，增加教学反馈的层面。通过多种形式的学生训练，如口答、动手实验、演板、小组讨论，可使不同层次学生的学习情况反馈给教师，针对反馈不理想的，教师作启发性指导，针对个别学生出现的错误，作单