中学数学研究-陕140334追溯缺失让学生的思维自然流淌

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1、资料编号14504数列等差数列刘亚平发表在陕140334上属于教法、类型、解题摘要题为《追溯缺失，让学生的思维自然流淌》刘亚平（江苏省睢宁高级中学南校)笔者在等比数列定义的习题课中曾与学生共同评析过一道例题（见例题回放），在处理此题时，坚持倡导自主、合作、探究为主的教学方式，充分挖掘学生的潜能，有力地促进学生个性发展。自我感觉教学过程比较完美，效果很好。1例题回放教师：攻克（*)式无解的法宝是什么？学生1:要根据条件与结论之间的关系，时刻树立明确的目标意识，才不会迷失解题方向。教师：正所谓：目标模糊，思路难应；目标鲜明，思学生普遍反映学生1的解法自然、朴素，但计算过程复杂;学生2的解法简

2、单、明快，但技巧较强。两种解法各有千秋。（*)式无解的处理构思巧妙，令人心旷神怡，印象深刻。2问卷调查巧合的是，在随后学校举行的阶段性月考中，数学试卷的最后一道题就是笔者讲授的上述例题。笔者暗自庆幸，但从考试结果的反馈看，超过一半的学生对第（Ⅱ)问都没有完整的解题过程，令笔者惊诧不已。在课堂上，教师的主导作用发挥得比较恰当，学生的主体性也得以充分体现，为何考试效果不尽如人意呢？为了探明问题的根源，笔者对做错的学生进行了问卷调查，请他们详细说明不能完成的原因。对反馈的情况进行归类，有以下几类：2.1源于教师的因素(1)我们还没有形成思路，老师就讲评了，当时只想通过自己的努力做出来，没有认真

3、听讲，“很遗憾”不知道老师讲什么。(2)到前面板演的那位同学数学成绩很优秀，他能在很短的时间内完成，但我们很难做到。(3)老师只注重讲解（*)式无解的处理策略，但对解题过程中的关键步骤几乎没有提及，特别是学生1的解法省略的中间步骤正是我们“最期望”看到的。(4)老师将学生2的解法通过投影仪展示的速度太快，我们还没有反应过来，评讲就结束了。(5)(*)式无解的处理很巧妙，当时给我们的印象很深刻，但随着时间的推移，我们又逐渐淡忘了。其实我们对（*)式无解有另外一种处理方法，但不知对不对，想提出来，老师又急忙讲解下一题了。2.2源于学生的习惯因素(1)课堂上听得很好，由于没有课堂笔记，没能及时

4、地反思、归纳，导致“懂而不会”。(2)仅仅局限于一听就懂、一看就会，重技能、轻过程，缺乏计算的严谨性、完整性。(3)作业不能独立完成。误认为做作业是浪费时间，总想把本该属于做作业的时间“挤出来”看解法或做难题。2.3源于学生的信心因素认为自己基础薄弱、思维不活、能力不强。学生1的解法容易想到，但计算过程太复杂；学生2的解法简捷，但技巧太强。因此这两种方法都掌握不了。3深度反思，追溯“缺失”3.1学生主体性的“缺失”课堂，是学生的课堂。作为教师，首先要认识到，每位学生的潜力都是无穷的，每个人都会折射出不同的思维火花。因此，教师应该大胆地让学生参与且使他们乐于参与，让他们张扬，让他们表演。但

5、笔者在处理此题时，没有大胆地把时间还给学生（区区3分钟时间是绝对不够的），更没有让更多学生真正参与解题过程（仅仅学生1上台板演，当学生1思维受阻时，没有聆听其他学生的解法与需求，直接奉献出自己预先的想法）。由于教师的主导作用“秒杀”了学生的思想源头，“掐断”了学生思维的“生长点”，致使大多数学生更多地在观看学生1“高难度动作”的表演，解完题后虽有感想，但更多地停留在欣赏层面。如果在学生1的解题过程中，教师能鼓励更多学生大胆地展示自己的想法和做法，让他们在讨论中受到启发，并谈谈在形成的多种可能解法中遇到的挫折，以及在思维的碰撞中理性思维的回归过程。毋庸置疑，定能更充分调动学生学习的积极性、

6、创造性，发挥他们的主体性。3.2解题方法的“缺失”教学不仅仅是告诉，更需要经历。学生获得知识本来就应该在不断地探索和交流等活动中进行。在解题活动过程中，难免会有学生给出错误解答或提供连教师都没有预先想到的“通解”“妙解”。教师要善于抓住这样“千金难买”的“教学意外”，给学生营造一个自由、民主的空间，充分展示其思考、探索、交流的过程，使“课堂意外”演变成一幕幕使学生流连忘返的精彩画卷。但是在上述解题过程中，笔者忽视了学生的解题需求，一味地把学生往自己预先设计好的解题思路上“拽”，生怕出现“解题混乱”，这不能不说是解题过程的一个严重“缺失”。如在问卷调查中有学生指出：（*)式无解的处理很巧妙

7、，当时给我们的印象很深刻，但随着时间的推移，我们又逐渐淡忘了•，其实我们对（*)式无解有另外一种处理方法，但不知对不对，想提出来，老师又急忙讲解下一题了。3.3解题步骤的“缺失”只重视思路、方法的评析，忽视运算的准确性、完整性和书写的逻辑性、严谨性,是造成本题讲解的另一个“缺失”。如在问卷调查中有学生指出：老师只注重讲解（*)式无解的处理策略，但对解题过程中的关键步骤几乎没有提及，特别是学生1的解法省略的中间步骤正是我们“最期望”看