中学数学研究-陕130174利用学生解题时的纠结点做好解题教学

《中学数学研究-陕130174利用学生解题时的纠结点做好解题教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、资料编号1461012北京圆锥曲线椭圆王文英发表在陕130174上属于高考、考试、探究题为《利用学生解题时的纠结点做好解题教学》面对新问题，就学生而言，难在哪里？一是因陌生而“难”，二是因为深化对概念的考査，学生因定型的技能无用武之地而“难怎样解决新问题？波利亚的《怎样解题表》详细地列出了面对新问题，作为解题者的我们，该如何合理、充分地用好各种资源，利用已学过的知识分析问题和解决问题.笔者结合一次习题课的课堂实录，谈一谈解题教学.1教解题程序模仿.学生对解析几何的本质、核心思想一知半解，必然难以应对鲜活的、富有挑战性的题目.更不利于其形成全面的数学理解.教师：你怎么想到要联立

2、方程组？（此问题的意图：盘点已知条件，看看条件是什么，是否够用）学生：根据条件“直线.V=^r+4与曲线C交于不同的两点M、N”，要联立方程组.教师:很好，求判别式、韦达定理的目的是什么？(引导学生思考解题的指向性）学生：教师：我们再回头看看题目，本题让我们求什么？(此问题的意图：养成“从结论人手”的分析习惯，看看要求什么）学生：证明三点共线.教师：刚才我们由方程组得到坐标关系，那么，三点共线与坐标有联系吗？（此问题的意图：找到条件与结论的联系）学生：……教师:我们再盘点一下已知和结论.（此问题的意图：进行等价转化.数学解题就是化简和等价转化的过程，已知条件怎么转化？向何处转

3、化？几何条件转化为代数条件，就是最常见的转化，另外，就是已知向解题的目的是为了理解概念、熟悉知识、掌握方法、领会思想、发展思维、学会思考，并提高分析问题和解决问题的能力.教师要教会学生面对一个新的问题，该怎样一步一步地分析，该怎样去转化，等等.但是，分析得好不等于就已经做出来了，要完成解题的过程还有很长的路要走.在解题过程中还可能出现新问题，教师再适时介人，帮助学生克服解题过程中出现的困难，与学生一道走向终点.引导学生每次解题时，第一步：先审题，而后向自己发问（反复读题，文字多的问题可先读结论），让我求什么？条件是什么？够用吗？把书合上，还能把它们口述出来吗？试着结合条件画出

4、一个示意图，此问题属于哪方面的数学知识，是函数问题、解三角形问题、数列问题、立体几何问题、解析几何问题？第二步：找到条件与结论的联系（桥梁），找到关键词，如取值范围等，联想相关定理、公式、概念;结合结论，联想相似的问题并利用之；试着用不同的方法重新叙述它（找出此问题的等价命题），能否把条件或结论特殊化？解题时是否把所有条件都用全？是否还有隐含条件没用上？选择所用知识(如求线段长可用三角函数，可用距离公式、余弦定理）；第三步：具体求解过程，检验每一步运算是否合理、正确；解不下去时，问自己：我还能往下再算一步吗？第四步，解题后反思，总结.“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则

5、不复也长此下去，随时训练，让学生的解题思维习惯成为一种自觉行动.