中学数学研究-陕130657运用均值不等式的灵魂在于凑配

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1、资料编号14697不等式均值不等式王森生发表在陕130657上属于解题、类型、专题题为《运用均值不等式的灵魂在于凑配》最近笔者拜读文献[1]受益匪浅，文献[1]从构造条件等式的视角借助琴生不等式来证明不等式，这无疑是一种新的思维方法，但感觉有些不自然，甚至有点牵强.本文利用大家最熟悉、最简单的均值不等式这一基本定理作为“工具”就文献[1]中的5道例题给予极其简捷的解答，从中体会其深刻内涵，感悟其自然和谐，享受其简捷之美.1创造条件，从而将问题完美解决.上述例7、例8表明均值不等式不仅在竞赛中功能强大，而且在高考、自主招生中大有用武之地.由此可见，对均

2、值不等式的研究能够有效地将常规的高考、火热的自主招生考试、髙难度的竞赛有机地融为一体.将三者的教学和谐地融为一体，这正是目前中学一线数学教师（尤其是名校的数学教师）所面临的巨大压力并亟待解决的紧迫课题.数学教育家波利亚有句名言：“掌握数学就意味着要善于解题.”笔者偏爱利用均值不等式来解决问题，时常为均值不等式的精彩演绎如痴如醉.正如克莱因所言：“一个精彩巧妙的证明，精神上近乎一首诗.”这就是数学教师独有的高雅的精神享受，这就是数学王国对数学教师的最髙奖赏，这就是数学迷宫吸引无数人为之疯狂的魅力所在.参考文献：[1]有名辉.构造条件等式证明不等式例谈[

3、J].中学数学研究，2013(2):49-50.[2]王亚辉.简证2009年清华大学自招一道数学试题[J].数学通讯，2010(8):24-25.