中学数学研究-上030234一堂抛物线“再创造”习题课

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1、资料编号4785圆锥曲线抛物线王佩其发表在上030234上属于教法、类型、习题题为《一堂抛物线“再创造”习题课》215400江苏省太仓高级中学王佩其解题教学是数学教学的一个重要环节，也是发展学生数学能力的主要途径.荷兰著名教育家弗赖登塔尔认为，学习数学的过程实际上是学习者对数学“再创造”的过程.因此笔者以为，在解题教学中，教师若能选择恰当例题，并引导学生对例题进行“再创造”，让学生“小题大做”、“借题发挥”，则往往能收到激活学生思维、发展学生能力的教学效果.下文是一堂抛物线“再创造”习题课的教学过程和笔者的教学认识，仅供参考.1.教师给

2、出题目，学生自行解答教师先引导学生回顾抛物线的图象及其性质，然后给出如下问题，要求学生独立完成.他们互相合作，不一会便成功地解决了问题.他们的“成果”如下：本题虽然难度不大，几乎全班学生人人能独立完成，却是学生“再创造”学习的起点，同时也符合学生从易到难、从简单到复杂的认知规律.2.教师提出问题，引导“再创造”教师提出问题:刚才我们求的是抛物线上到原点距离最近的点，那么你能求出抛物线上到;c轴任意一点的距离最短的点吗？请编题，并加以解答，允许相互探讨.学生们兴趣盎然，从抛物线上2；到定点的最短距离的点的求法，通过“再创造”升到抛物线上到

3、动点的最短距离的点的求法，培养了学生思维的变通性，同时也使学生能“运动”地看待数学问题，自觉运用分类讨论的数学思想，他们的数学能力在“再创造”中得到提高.3.学生提出问题，自主“再创造”在教学过程中，善于引导学生变换习题的形式，这只是学生“再创造”学习的初级阶段，教师应该创设情境，让学生自由发挥，自行提出问题，自行编题，自行解答，让“再创造”学习进一步深化.于是笔者要求学生自由发挥，把原题进一步拓展.他们苦苦思索，类比联系，十几分钟后便有学生完成了任务，于是教师相继请几位学生走上讲台，当一回小老师.学生1:我把原题改编成抛物线上的点与一

4、条直线的关系，请看下题与解答：【再创造2】在抛物线y2=4—2;c上求一点M，使此点到直线z+y-3二0的距离最短，并求最短距离.