中学数学研究-苏140409数学教学是数学思维活动的学与教

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1、资料编号15599朱哲发表在苏140409上属于教法、类型、思维题为《数学教学是数学思维活动的学与教》提升学生的学习力是当前课堂教学改革的核心目标之一.数学学科学习力的要素需围绕数学思维来构建和组织，而数学教学策略应指向提升学生的学习力.在此之前，应对数学的本质、数学学习的本质、数学教学的本质有清晰的认识.本文仅就数学教学的本质展开论述.1数学是锻炼思维的体操数学起源于现实世界，是研究数量关系与空间形式的一门科学.数学是人类共同的文化遗产，数学的内容、思想、方法和语言，都是人类文化的重要组成部分.数学素养已成为现代公民的基本素养之一，数学

2、课程在促进学生全面、持续、和谐地发展方面发挥着独特的、不可替代的作用.一般我们常说“数学是思维的体操，，.1941年，加里宁在教导苏联青年要重视数学时说道：“因为数学可以使人们的思想纪律化，能教会人们合理地去思推，数学是锻炼思想的体操_”[1]其中的思想，更确切的理解，就是思维.通过数学的学习和思考，可以使我们更聪明，思维变得更敏捷、更严谨、更缜密，思考问题更深入、更全面.数学来源于生活，也应用于生活.数学是有用的，但数学的价值绝不仅仅在于实用性.通过数学的学习，可以使学生的思维得到训练和发展.变量数学中的所有静态的表达都是来自对变化的动

3、态的考察，如果离开了变化，去孤立、静止地教和学，就违背了数学思维的辩证性.数学的计算也是为了更有效、更有说服力地思维:2].数学的诸多方面，都是学生思维锻炼和发展的良好媒介.然而，上世纪50年代，我国的有些数学教师“为体操而体操”，在课堂上故弄玄虚，课外让学生做些莫名其妙的难题.1%8年的教育革命彻底地批判了这种错误思想[3],但总体上来说，五六十年代乃至于当下，加里宁“数学是思维的体操”这一观念，在国内还是得到了极大的认可和广泛的实践.2数学教学是数学活动的教学数学教学注重思维的训练是对的，进一步，为了实现这一目标，我们更需要的是一种可

4、操作性的内容.1974年，斯托利亚尔在《数学教育学》w中强调：“数学教学是数学活动的教学.”并将数学活动分为三个阶段：第一阶段称之为经验材料的数学组织化（数学描述，也称为具体情况的数学化），第二阶段称为数学材料(第一阶段积累的）的逻辑组织化，第三阶段称为数学理论（第二阶段建立的）的应用.进入21世纪，我国的数学课程标准，无论义务教育阶段还是普通高中，对数学活动都有一定的论述，表现出对数学活动的重视.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿）》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过

5、程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验.”《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式……高中数学课程设立‘数学探究’、‘数学建模’等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新

6、意识.”2011年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(修订稿）》也指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程.”从以上论述中我们也可以看出，数学教学要想有效促进学生的主体性发展，就应该精心设计有利于主体发展的各种数学活动，采用自主探索与合作交流等数学学习方式，使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等数学活动过程，让学生真正成为数学活动的主体，使各

7、种不同的活动形式和决定着它们的诸多条件相互促进，从而使学生通过数学活动和其他辅助活动实现自身认知、思维、个性等的形成和发展.Hft身认知、个性等的形成和发展.都是依托于思维.认知依托于思维运作的积淀.个性依托于思维方式的形成.3数学教学是数学思维活动的学与教既然“数学是思维的体操.‘数学教学是数学活动的教学”.那么，把两者结合起来，我们可以认为.数学教学在最本质上而言.是“数学思维活动的教学”.事实上，斯托利亚尔所说的数学活动主要就是指向数学思维（文献[4]第9页有“‘数学’这个术语可以表示一种思维活动（数学活动），或者表示这种活动的结果

8、——理论”这样的表述；第10页，明确提出“数学教学是数学活动的教学”）.另一方面，我们认为应该基于学生的学来展开教师的教，学在前，教在后，以学定教，以教促学.所以，我们提出“数学教学是数学思维