《正比例函数（1）》导学案

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1、课题19.2.1正比例函数（第1课时）授课教师学生姓名班级学习时间设计人学习目标1.理解正比例函数的概念；2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习要点重点难点多媒体辅助理解正比例函数的概念利用正比例函数解决简单的数学问题学习内容学生学习活动设计备注4/4学习内容一、准备知识完成下列思考问题：（先独立完成，再小组交流）请写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；（2）一只燕欧每天飞行的路程为200千米，那么它的行程y（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数。（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本

2、摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。先独立完成，再小组交流学生学习活动设计备注二、探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：（1）他们有什么共同特点？（2）四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？（3）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。2、练一练（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-④y=2x⑤y=x+1⑥y=5x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=________

3、___.(3)、若函数是关于的正比例函数，则三、典型例题2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h。请你写出运行时间t（单位：h）与京沪高铁列车的形成y（单位：km）之间的函数关系式。在你列函数关系式的时候应该注意什么？4/4学生课堂巩固练习基础题（必做）1.下列函数是正比例函数的是（）.A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8+1D.y=-2.下列各题中的两个变量成正比例的是（）.A、少年儿童的身高与年龄B、圆柱的体积与它的高C、长方形的面积一定时，它的长与宽D、圆的周长C与它的半径r3.已知

4、函数y=（k-1）x+-1是正比例函数，则k=________.4.设有三个变量x、y、z，其中y是x的正比例函数，z是y的正比例函数，则z_____(填“是”或“不是”)x的正比例函数。若x=4时，z=1，则z关于x的函数解析式为________________.5.若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5，则x=5时，y=________.6.当a=_________时，函数y=(a-2)x+-4是正比咧函数。7.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/）与大气压强x(KPa)成正比例函数关系。当

5、x=36(KPa)时，y=108（g/），请写出y与x的函数关系式________________.学生纠错与分析改错纠正（请用红色笔）4/4学生课堂学习反馈检测5-8拓展提高题（选做）1.已知y+1与2x+3成正比例，当x=1时，y=9，求y与x的函数关系式。2.当m、n为何值时，y=(5m-3)+(m+n)是正比例函数？写出它的解析式。3.在水管放水的过程中，放水的时间(min)与流出的水量（m3)是两个变量，已知水管每分钟流出的水量是0.2m3，放水的过程持续10min，写出与之间的函数解析式，并指出函数的定义域，再画出这个函数的

6、图像·成绩及评语：（请用红色笔）课堂反思总结4/4