（陈婉珍）新人教版五年级数学上植树问题

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1、《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计【教材分析】：本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两

2、旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）【设计理念】：《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广

3、角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。人教版第九册的“数学广角”的内容之一是简单的“植树问题”。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。6/6《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况

4、，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。【教学目标】：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解

5、决实际问题的重要方法之一。【教学重、难点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。【教学流程】：一、创设情境，提出问题。1、创设情境同学们，学校要举行“绿化美化新校园”的活动，请你们帮助老师算一算：2、出示问题。（课件出示问题）：学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？6/6师：今天我们一起去解决数学中的植树问题，愿意吗？（板书：植树问题）二、解决问题，寻找规律。1、理解信息。请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意

6、⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。2、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？（20棵或21棵）你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）3、化繁为简.⑴化繁为简师：（课件演示）请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵……大

7、家看，种了多少米了？生：20米师：一共要种多少米？（100米）照这样一棵一棵，一直画到100米？你有什么感想？生：……师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗？生：……6/6师：好办法，把100米先变成20米，这样每隔5米画一棵，画的棵数就少多了，问题也就变简单多了。⑵学生上台板演画图并解答。师追问：间隔长度是几米？有几段间隔？种了几棵数？间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢？师：这样一来，虽然不能直接验证了，但可以从简单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么

8、关系。（3）、举例验证。师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还需要别的例子。现在我们来做一个试验。出示：在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）学生分小组合作研究、填写表格： 特点棵数间隔数棵数与间隔数的关系方案1    方案2    方案3    方案4    6/6（4）汇报交流，发现规律。（根据学生的回答，教师完成表格）师：通