2.2整式的加减(第3课时)——混合运算(教学设计)

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1、§2.2整式的加减（第4课时）一、内容和内容解析1.内容用合并同类项和去括号等内容进行整式加减运算。2.内容解析本节课是学习了合并同类项和去括号后的一节综合应用课。学习整式，是学生由数到式的一个过渡，而整式的加减是由数的加减到式的加减的一个过渡，它起到一个承上启下的作用，同时，又是以后学习方程和函数的重要工具和基础。二、目标和目标解析1.目标：（1）掌握整式加减的一般步骤；（2）掌握代数式的求值问题；2.目标解析达成目标（1）的标志是：当几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，体会数式相通。达成目标（2）的标志是：遇到代数式的求值问题，学生能有先化简再求值的

2、思想，而其中仍建立在灵活运用整式的加减的步骤基础之上，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是合并同类项和去括号，合并同类项时学生容易出现漏项，找同类项出错的问题，在去括号时易出现未变号、乘法分配律运算不恰当的情况。但七年级学生分析问题的能力有待提高，计算能力有待加强，因此，教学中要通过适当的例子，有针对性地进行引导。本节课的教学重点：正确进行整式的加减。本节课的教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。四、教学过程设计（一）情境导入某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团

3、一共有多少名学生参加？设计意图：通过情境引入，引发学生兴趣，让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。师生活动：学生讨论交流后写出答案，①若学生得到，引导学生适当添括号，能更直观表示每一排的人数；②若学生得到，则进一步提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？③若学生得到，教师可以追问：这个答案你是怎么得到的。当学生说明理由后，表扬学生勤动脑筋的学习态度。教师归纳：生活中往往存在许多用含字母的式子来表示某些数量关系的例子，体现出生活处处皆数学，数式相通的思想，并且简洁美也是数学的一大特色。设计意图：学生由实际情境列出式子。教师引发学生思考，式子还能否

4、进一步简化。（二）新知探究：化简下列各式(2)师生活动：学生先独立思考，引导学生运用去括号和合并同类项进行化简，学生的书写过程上台投影展示。提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?引导学生归纳总结出整式的加减的步骤设计意图：通过简单的整式，引发学生思考，为后面整式的加减作铺垫。师生活动：对学生的书写过程作进一步的指导更正，尤其是去括号的过程中，需关注括号前是正数还是负数，是否需要变号。当括号前有数字时，学生会习惯性地只乘进括号内的第一个数，此时需引导纠正。师生通过观察同学的成果，共同总结出整式的加减步骤。不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此

5、，整式加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号。（相应的复习去括号法则）（2）如果有同类项，再合并同类项。设计意图：师生共同探讨整式的加减的一般步骤，通过学生展示，其他学生更正的这一行为来纠正学生的错误，往往会起到反面例子的效果，让学生印象深刻。（三）例题讲解例1.化简式子2师生活动：学生先独立思考，教师再单独提问某个学生，呈现学生教老师的教学方式。设计意图：运用整式的加减步骤化解。学生说，教师写，既可以达到格式板演的目的，同时也可以检验该生的听课效果，其他学生也可以帮助该生发现并改正错误，一箭双雕。例2.求下列整式的值.，其中。解：原式=当时，原式=-2×

6、1×2×（-3）=12师生活动：学生独立思考后举行发言，说想法。若有学生直接把代入整式中，先肯定他。此时会有学生提出更简便方法，通过比较两种方法的难易度，学生自然而然选择第二种方法：先化简，再代入求值。教师归纳：此环节教师应强调，去括号时要注意括号前的符号，同时也要注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项，并用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误。此类题的步骤是：先将原式化简，再代值，最后求解。设计意图：经历求代数式的值时，应先考虑将代数式化简，在代入求值的过程，体会先化简在求值的优越性。例3.求整式与的差。解：由题意得：师生活动：鼓励学生大胆列式，把文字题符号化。若有学生列

7、出，应加以指点改正，列式时注意每个多项式都要用括号括起来表示一个整体。设计意图：让学生体会本题应先列式，并且列式时注意给两个多项式都加上括号，后进行整式的加减。（四）课堂练习：1.计算（1）（2）2.先化简再求值..其中.3.一个多项式加上与，求这个多项式。师生活动：学生先独立完成，然后相互纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导。4.课堂小结：（1）整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。（2）整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。（3）求多项式的值，一般先