《2.4.1 抛物线及其标准方程（1）》导学案5

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1、《2.4.1抛物线及其标准方程（1）》导学案5一．学习目标：1.结合几何画板，理解抛物线的定义；2.会建立恰当坐标系求出抛物线的标准方程；3.能进行简单的抛物线定义，标准方程的应用。二、重点，难点：抛物线标准方程的四种形式三.自学指导：导读：阅读课本-导思：1.平面内满足什么特征的点的轨迹为抛物线？（通过教师演示课件体会）2.在上述问题中，定点与定直线的关系必须是，否则，轨迹是。3.请叙述抛物线的定义，并指出焦点与准线：4.请建立恰当坐标系，推导抛物线的标准方程：5.抛物线的标准方程中的参数p的几何意义是什么？6.抛物线与椭圆、双曲线比较，有何异同？请讨论

2、：四、导练展示：1.二次函数的图象为什么是抛物线？指出它的焦点坐标、准线方程。2.平面内到点（1,2）与到直线x+2y-3=0距离相等的点的轨迹是，若将点改为（1,1），则满足条件的点的轨迹为.3.已知抛物线的方程为标准方程，焦点在x轴上，其上点P（-3，m）到焦点的距离为5，则抛物线方程为A、B、C、D、4.已知抛物线的标准方程如下，分别求其焦点和准线方程：（1）（2）五、达标检测：1.过点A（3,0）且与y轴相切的圆的圆心的轨迹为A、圆B、椭圆C、直线D、抛物线2.抛物线的准线方程为3.1,2六、反思小结：