八年级数学2.1不等关系测试含解析新版北师大版

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1、《2.1不等关系》一、选择题1.下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】B【解析】试题解析：3＞0；4x+3y＞0；x+2≤3是不等式．故选B．考点：不等式的定义．2.若m是非负数，则用不等式表示正确的是（　　）A.m＜0B.m＞0C.m≤0D.m≥0【答案】D【解析】试题分析：根据非负数的定义即可解决．解：非负数即正数或0，即＞或等于0的数，则m≥0．故选D．点评：本题主要考查了非负数的定义．3.某市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气

2、温之间的不等关系正确的是（　　）A.18＜t＜27B.18≤t＜27C.18＜t≤27D.18≤t≤27【答案】D【解析】试题分析：根据不等式的定义进行解答即可．解：∵贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，某一天的气温为t℃，∴18≤t≤27．故选D．点评：本题考查的是不等式的定义，熟知用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式是解答此题的关键．4.无论x取什么数，下列不等式总成立的是（　　）A.x+5＞0B.x+5＜0C.x2＜0D.x2≥0【答案】D【解析】试题分析：A、当x≤﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；B、当x

3、≥﹣5时，不等式不成立，故此选项错误；C、当x=0时，不等式不成立，故此选项错误；D、无论x为何值，不等式总成立，故此选项正确；考点：不等式的定义；非负数的性质：偶次方5.高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（　　）A.每100克内含钙150毫克B.每100克内含钙不低于150毫克C.每100克内含钙高于150毫克D.每100克内含钙不超过150毫克【答案】B6.在下列式子中，不是不等式的是（　　）A.2x＜1B.x≠﹣2C.4x+5＞0D.a=3【答案】D【解析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系

4、的式子也是不等式可得：A、B、C是不等式，D是等式，故选D．7.“a＜b”的反面是（　　）A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】C【解析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．故选C．二、填空题8.用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1____0．【答案】＞【解析】试题解析：根据a2≥0，∴a2+1＞0.考点：1.不等式的定义；2.非负数的性质：偶次方．9.已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=____．【答案】﹣4【解析】试题分析：解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．因为x≥2的最小值是a，a=2；x≤﹣6的最大值是b，

5、则b=﹣6；则a+b=2﹣6=﹣4，考点：不等式的定义10.用不等式表示“x与a的平方差不是正数”为______．【答案】：x2﹣a2≤0【解析】根据“x与a的平方差不是正数”，即“x与a的平方差小于等于0”可得：x与a的平方差不是正数可表示为：x2-a2≤0．故答案是：x2-a2≤0．11.k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）【答案】﹣1＜k≤3【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：-1＜k≤3．故答案是：-1＜k≤3．三、解答题12.在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路

6、的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？【答案】见解析．【解析】试题分析：先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．试题解析：①设时速为a千米/时，则a≥50；②设车高为bm，则b≤3.5；③设车宽为xm，则x≤3；④设车重为yt，则y≤10．13.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？【答案】答案：30≤x≤60．【解析】试题分析：用120÷3，12

7、0÷4得到每天服用100mg时3次或4次每次的剂量；180÷3，180÷4即可得到每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，找到最少的剂量和最多的剂量即可．解：∵120÷3=40，120÷4=30，180÷3=60，180÷4=45，∴一次服用这种药的剂量在30mg～60mg之间，即30≤x≤60．点评：本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用120mg时3次或4次每次的剂量；每天服用180mg时3次或4次每次的剂量，然后找到最大值与