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《10-2古典概型能力提升》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[A组 基础演练·能力提升]一、选择题1．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是( )A. B. C. D.解析：(甲送给丙、乙送给丁)、(甲送给丁，乙送给丙)、(甲、乙都送给丙)、(甲、乙都送给丁)共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以选A.答案：A2．(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.B.C.D.解析：从1,2,3,4中任取2个不同的数，共有(1
2、,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)6种不同的结果，取出的2个数之差的绝对值为2有(1,3)，(2,4)2种结果，概率为，故选B.答案：B3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则满足log2xy＝1的概率为( )A.B.C.D.解析：由log2xy＝1得2x＝y.又x∈{1,2,3,4,5,6}，y∈{1,2,3,4,5,6}，所以满足题意的有x＝1，y＝2或x＝2，y＝4或x＝3，y＝6，共3种情况．所以所求
3、的概率为＝，故选C.答案：C4．(2014年合肥模拟)将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此口袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a－2b＋4<0成立的事件发生的概率为( )A.B.C.D.解析：由题意知(a，b)的所有可能结果有4×4＝16个．其中满足a－2b＋4<0的有(1,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)，共4个，所以所求概率为.答案：C5．(2013年高考安徽卷)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、
4、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为( )A.B.C.D.解析：记事件A：甲或乙被录用．从五人中录用三人，基本事件有(甲，乙，丙)、(甲，乙，丁)、(甲，乙，戊)、(甲，丙，丁)、(甲，丙，戊)、(甲，丁，戊)、(乙，丙，丁)、(乙，丙，戊)、(乙，丁，戊)、(丙，丁，戊)，共10种可能，而A的对立事件仅有(丙，丁，戊)一种可能，∴A的对立事件的概率为P()＝，∴P(A)＝1－P()＝.选D.答案：D6．有一个奇数列，1,3,5,7,9，…，现在进行如下分组，第一组有1个数为1，第二组有2个数
5、为3、5，第三组有3个数为7、9、11，…，依此类推，则从第十组中随机抽取一个数恰为3的倍数的概率为( )A.B.C.D.解析：由已知可得前九组共有1＋2＋3＋…＋9＝45个奇数，第十组共有10个奇数，分别是91,93,95,97,99,101,103,105,107,109这10个数字，其中恰为3的倍数的数有93,99,105三个，故所求概率为P＝.答案：B二、填空题7．(2013年高考浙江卷)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________．解析：设3名男同学
6、分别为a1、a2、a3,3名女同学分别为b1、b2、b3，则从6名同学中任选2名的结果有a1a2，a1a3，a2a3，a1b1，a1b2，a1b3，a2b1，a2b2，a2b3，a3b1，a3b2，a3b3，b1b2，b1b3，b2b3，共15种，其中都是女同学的有3种，所以概率P＝＝.答案：8．一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是________．解析：如图，列举可知，共有36种情况，
7、和为4的情况有10种，所以所求概率P＝＝.答案：9．(2014年温州第一次适应性测试)将一颗骰子投掷两次分别得到点数a，b，则直线ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为________．[来源:学_科_网Z_X_X_K]解析：圆心(2,0)到直线ax－by＝0的距离d＝，当d<时，直线与圆相交，则有d＝<，得b>a，满足题意的b>a共有15种情况，因此直线ax－by＝0与圆(x－2)2＋y2＝2相交的概率为＝.答案：[来源:学科网]三、解答题10．设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量a＝(m
8、，n)，b＝(1，－3)．(1)求使得事件“a⊥b”发生的概率；(2)求使得事件“
9、a
10、≤
11、b
12、”发生的概率．解析：(1)由题意知，m∈{1,2,3,4,5,6}，n∈{1,2,3,4,5,6}，故(m，n)所有可能的取法共36种．使得a⊥b，即m－3n＝0，即m＝3n，共有2种：(3,1)、(6,2)，所以事件a⊥b的概率为＝.
