15.4.2因式分解(公式法-平方差)

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1、14.4.2因式分解公式法（一）学习目标：1.理解运用平方差公式分解因式的要点；2.能够归纳总结将一些可以运用平方差公式分解因式的多项式进行整理并分解成因式相乘的形式。自学指导(阅读课本P167-168)：1.阅读P167的思考，掌握运用平方差公分解因式的要点；2.阅读P167例3与例4掌握运用平方差公式分解因式时整理整理多项式的技巧；3.模仿例题完成P168练习1和2。知识链接(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式反过来a2-b2=(a+b)(a-b)把一个多项式化成两个整式的乘积的形式即把

2、这个多项式进行了因式分解可以用平方差公式来分解因式a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。我发现效果检测思考:x2-4y2-25=x2-22=(x+2)(x-2）=y2-52=(y+5)(y-5)能用平方差公式进行因式分解的多项式须具备哪些条件?(1)所给多项式为两项;(2)两项符号相反;(3)两项都可以化为一个数(或整式)的平方的形式.效果检测1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)-9x2+16;(3)x4-y2;(

3、4)-x2-1.例3分解因式:4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2;(3)-49a2+b6.例题点评例4分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab;(3)(p-8)(p+2)+6p【效果检测】课本P168练习方法小结综合应用多种方法分解因式的步骤：必须进行到每一个因式都不能再分解为止.(1)有公因式的先提公因式;(2)观察各个因式能否再用公式法分解;(3)有可能要先化简,再分解.1.分解因式:(1)-m2+9n2(2)a4–b2(3)(x-y)2-4(x+y)2当堂训练2.已知x-y=

4、2,x2-y2=6,求x,y的值.知识点链接2已知x-y=2,x2-y2=6,求x,y的值.解：∵x-y=2,x2-y2=6∴x+y=3∴x-y=2x+y=3∴解该二元一次方程组得x=2.5y=0.5(1-)(1-)(1-)……(1-)122132421200823：利用因式分解计算:1能力提高颗粒归仓1.用平方差公式因式分解的多项式须具备的条件:(1)所给多项式为两项;(2)两项符号相反;(3)两项都可以化为一个数(或整式)的平方的形式.2.综合应用多种方法分解因式的步骤：必须进行到每一个因式都

5、不能再分解为止.(1)有公因式的先提公因式;(2)观察各个因式能否用公式法分解;1.分解因式:(1)-2mn6+162mn2(2)4x2(b-c)+y2(c-b)(3)(4x-y)2-(x+2y)2