13、平方差公式分解因式

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1、14.3.2因式分解14.3.2公式法---平方差公式南阳中学张剑你能将多项式x2－4与多项式y2－25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?(a+b)(a－b)=a2－b2a2－b2=(a+b)(a－b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积.15.4.2公式法(1)思考例3分解因式:4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.解：乐学勤学会学例4分解因式:(1)x4—y4;(2)a3b—ab.分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.解：养德启智求实创新互动练习（学生回答后纠错）1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么?(1)x2+y2;(2)x2－

2、y2;(3)－x2+y2;(4)－x2－y2.解：（1）不能，这是平方和.（4)不能，这是平方和的相反数乐学勤学会学2.分解因式:(1)a2－1/25b2(2)9a2－4b2(3)x2y－4y(4)－a4+16互动练习:同学们1分钟内做完后前后一组进行对比，调板四个同学：①②③④思维延伸1.观察下列各式:32－12=8=8×1;52－32=16=8×2;72－52=24=8×3;……把你发现的规律用含n的等式表示出来.2.对于任意的自然数n，(n+7)2－(n－5)2能被24整除吗?为什么?这里的n+7=2n+1哦！n=6，8n=48，当然能被24整除活动5科学探究给出下列算式:32－12

3、=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；92－72=32=8×4.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.（3）计算20052－20032=此时n=.连续两个奇数的平方差是8的倍数.（2n+1)2－(2n－1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n参考内容小结作业：1、课本117页2题2、习题15.4第2、4题.今天你有什么收获?你还有什么疑问吗?若有就提出来。练习十一选择填空DA3a（x+y）（x-y）2005基础演练配套练习十一配套练习十一数配套练习十一由三角形两边之和大于第三

4、边，两边之差小于第三边得：a+c-b>0，a-b-c<0配套练习十一自主探究作业辅导2、分解因式作业辅导2、分解因式作业辅导2、分解因式