动能定理的综合应用

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1、动能定理的综合应用教学目标:1.进一步理解动能定理,领会应用动能定理解题的优越性;2.会利用动能定理分析便利做功、曲线运动以及多过程问题。一、应用动能定理求变力做的功1、动能定理不仅适用于求恒力做功,也适用于求变力做功。同时因为不涉及变力作用的过程分析,应用非常方便。2、利用动能定理求变力的功是最常用的方法,当物体受到一个变力和几个恒力作用时,可以用动能定理间接求变力做的功,即【例题1】质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示,已知物体与水平面间的动摩擦因数为,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧

2、被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为()A、B、C、D、【变式1】如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A、B、C、D、二、应用动能定理分析多过程问题1、应用动能定理解决多过程问题时,要根据问题选取合适的过程,可以分过程,也可以全过程一起研究。虽然我们列式时忽略了中间复杂过程,但不能忽略对每个过程的分析。2、7在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分段存在的,要注意这种力做功的表达式。【例

3、题2】如图所示,右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长,一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数,取。求(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽);(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑动的最大距离。【变式2】如图所示,质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上,木块与平台间的动摩擦因数,用水平推力F=20N,使木块产生位移l1=3m时撤去,木块又滑行l2=1m后飞出平台,求木块落地时速度的大小。(g=10m/s2)三、动能定理在平抛

4、、圆周运动中的应用1、与平抛运动相结合时,要注意应用运动的合成与分解的方法。如分解位移或分解速度。2、与竖直平面内的圆周运动相结合时,应特别注意隐藏的临界条件。(1)有支撑效果的竖直平面内的圆周运动杆模型,物体能过最高点的临界条件为(2)没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动绳模型,物体能过最高点的临界条件为【例题3】如图所示,ab是水平轨道,bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道,半径R=0.225m,在b点与水平面相切,滑块从水平轨道上距离b点1.2m的a点以初速度v0=6m/s向右运动,经过水平轨道和半圆形轨道后从最高点c飞出,最后刚好落后轨道上的a点,重力加速度

5、g取10m/s2,求(1)滑块从c点飞出时速度的大小;(2)水平轨道与滑块间的动摩擦因数。7【例题4】如图所示,质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点,与O点处于同一水平线上的p点处有一根光滑的细钉,已知OP=,在A点给小球一个水平向左的初速度v0,发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求:(1)小球到达B点时的速率;(2)若不计空气阻力,则初速度v0为多少?(3)若初速度变为,其他条件均不变,则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?【变式3】如图所示,由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别为R和,质量为m的小球通过这段轨道时,在A点时刚好

6、对管壁无压力,在B点时对管内侧壁压力为。求小球由A运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功。【变式4】如图所示,竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径,管道中心线到圆心的距离为R,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点在O的正下方,小球自A点正上方由静止释放,自由下落至A点时进入管道,从上端口飞出后落在C点,当小球到达B点时,管壁对小球的弹力大小是重力大小的9倍。求:(1)释放点距A点的竖直高度;(2)落点C与A点的水平距离。71(浙江卷,18)如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h,与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成,滑草车与草地之间的动摩擦因数

7、为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑,经过上、下两段滑道后,最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失,)。则A.动摩擦因数B.载人滑草车最大速度为C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为【答案】AB【解析】由动能定理得:,解得:,选项A正确;对前一段轨道:解得:,B正确;载人滑草车克服摩擦力做功2mgh,C错误;载人滑草车在下段滑道上的加速度,D错误,选AB.2(全国新课标I卷,25)(18分)如图,一轻弹簧原长为,其一端固定在倾角为的固定直轨道的底端A处,另一端位于直轨道上B处,弹簧处于自然状

8、态。直轨道

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