动能定理的综合应用.doc

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1、动能定理的综合应用RABh1.如右图所示，半径R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点并以v=5m/s的速度水平飞出(g取10m／s2)．求：(1)小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；(2)小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；(3)小滑块着地时的速度大小。OABCD2．如图所示，质量为m＝5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下，当小球摆至竖直位置到达B点时绳子遇到B点上方电热丝而被烧断。已

2、知摆线长为L＝1.6m，OA与OB的夹角为60º，C为悬点O正下方地面上一点，OC间的距离h＝4.8m，若不计空气阻力及一切能量损耗，g＝10m/s2，求：（1）小球摆到B点时的速度大小；（2）小球落地点D到C点之间的距离；（3）小球的落地时的速度大小3、(14分)如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h＝6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求（1）绳子断时小球运动的角速度多大?（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。（取＝10m/s

3、2）4.在光滑的水平面桌上有质量为m=0.2kg的小球，它压缩着一个轻弹簧，弹簧一端固定，如图所示。轻弹簧原来处于静止状态，具有弹性势能EP=10.6J，现突然释放弹簧，小球脱离弹簧后滑向与水平面相切，半径为为R=0.625m的竖直放置的光滑半圆形轨道。取g=10m/s2则：（1）试通过计算判断小球能否滑到B点？（2）若小球能通过B点，求此时它对轨道的压力为多大。ABCv0R5．如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=3.0m/

4、s在水平地面上向左作加速度a=2.0m/s2的匀加速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，（取重力加速度g=10m/s2）。求：（1）通过计算判断小球能否冲上最高点（2）若能到达最高点，则小球受到轨道的压力是多少（3）小球落在水平地面处与A点的距离是多少hmR6.如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道合与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初

5、始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。7.如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。hABROθ8.如图所示，一玩滑板的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台，恰能沿圆弧切线从A

6、点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=1060，平台与AB连线的高度差为h=0.8m。（计算中取g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6）求：（1）小孩平抛的初速度；（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。动能定理的综合应用答案1．（1）（2）由牛顿第三定律知：小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N。（3）Vt=m/s2.（1）4m/s（2）x＝vt＝＝3.2m（3）落地时竖直方向的速率：落地的速度：3.（1）（2）x=6m4．（1）因V

7、B＞VB0，故能通过最高点（2）N=23.92N由牛顿第三定律，知小球对轨道的压力为23.92N5．（1）因为＞，所以小球能通过最高点B。（2）N=1.25N(3)＝1.2m6．h的取值范围是：2.5R≤h≤5R7.（1）（2）N=20N据牛顿第三定律，物块对轨道的压力大小为20N，方向竖直向上。8．解：（1）3m/s(2)根据牛顿第三定律