动能定理的综合应用

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1、动能定理的综合应用教学目标：1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性；2.会利用动能定理分析便利做功、曲线运动以及多过程问题。一、应用动能定理求变力做的功1、动能定理不仅适用于求恒力做功，也适用于求变力做功。同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便。2、利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即【例题1】质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧

2、被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为（）A、B、C、D、【变式1】如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）A、B、C、D、二、应用动能定理分析多过程问题1、应用动能定理解决多过程问题时，要根据问题选取合适的过程，可以分过程，也可以全过程一起研究。虽然我们列式时忽略了中间复杂过程，但不能忽略对每个过程的分析。2、7在运动过程中，物体受到的某个力可能是变化的或分段存在的，要注意这种力做功的表达式。【例

3、题2】如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长，一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数，取。求（1）木块沿弧形槽上升的最大高度（木块未离开弧形槽）；（2）木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。【变式2】如图所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.2m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数，用水平推力F=20N，使木块产生位移l1=3m时撤去，木块又滑行l2=1m后飞出平台，求木块落地时速度的大小。（g=10m/s2）三、动能定理在平抛

4、、圆周运动中的应用1、与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法。如分解位移或分解速度。2、与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件。（1）有支撑效果的竖直平面内的圆周运动杆模型，物体能过最高点的临界条件为（2）没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动绳模型，物体能过最高点的临界条件为【例题3】如图所示，ab是水平轨道，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R=0.225m，在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2m的a点以初速度v0=6m/s向右运动，经过水平轨道和半圆形轨道后从最高点c飞出，最后刚好落后轨道上的a点，重力加速度

5、g取10m/s2，求（1）滑块从c点飞出时速度的大小；（2）水平轨道与滑块间的动摩擦因数。7【例题4】如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的p点处有一根光滑的细钉，已知OP=，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B。求：（1）小球到达B点时的速率；（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？（3）若初速度变为，其他条件均不变，则小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功？【变式3】如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别为R和，质量为m的小球通过这段轨道时，在A点时刚好

6、对管壁无压力，在B点时对管内侧壁压力为。求小球由A运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功。【变式4】如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心线到圆心的距离为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正下方，小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点时进入管道，从上端口飞出后落在C点，当小球到达B点时，管壁对小球的弹力大小是重力大小的9倍。求：（1）释放点距A点的竖直高度；（2）落点C与A点的水平距离。71（浙江卷，18）如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数

7、为。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，）。则A．动摩擦因数B．载人滑草车最大速度为C．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为【答案】AB【解析】由动能定理得：，解得：，选项A正确；对前一段轨道：解得：，B正确；载人滑草车克服摩擦力做功2mgh,C错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度，D错误，选AB.2（全国新课标I卷，25）（18分）如图，一轻弹簧原长为，其一端固定在倾角为的固定直轨道的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状

8、态。直轨道