22.1.2　二次函数y＝ax²的图象和性质

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1、华章文化word版习题22.1.2　二次函数y＝ax2的图象和性质基础题知识点1　二次函数y＝ax2的图象1．下列各点：(－1，2)，(－1，－2)，(－2，－4)，(－2，4)，其中在二次函数y＝－2x2的图象上的是__________．2．(丽水中考)写出图象经过点(－1，1)的一个二次函数解析式是____________．3．已知二次函数y＝(m－2)x2的图象开口向下，则m的取值范围是________．4．填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及最值．抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值y＝x2y＝－x

2、2y＝x2y＝－x25.已知二次函数y＝ax2的图象经过点A(－1，－)．(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴．知识点2　二次函数y＝ax2的性质6．(毕节中考)抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2的共同性质是(　　)A．开口向上B．对称轴是y轴C．都有最高点D．y随x的增大而增大7．关于函数y＝3x2的性质表述正确的一项是(　　)A．无论x为任何实数，y的值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内8．已知点(－1

3、，y1)，(2，y2)，(－3，y3)都在函数y＝x2的图象上，则(　　)A．y10时，它们的函数值y都是

4、随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的．其中正确的说法有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个11．二次函数y＝ax2(a>0)的图象过点(3，4)，则其一定经过(　　)A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－3，4)D．(4，3)12．(宁夏中考)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y＝ax与y＝ax2的图象有可能是(　　)13．(贵阳模拟)如图，在Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(　　)　14．二次

5、函数y＝ax2(a<0)的图象对称轴右侧上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1>y2，则x1－x2______0.(填“＞”“＜”或“＝”)15．若二次函数y＝mxm2－m的图象开口向下，则m＝________．16．下列四个二次函数：①y＝x2；②y＝－2x2；③y＝x2；④y＝3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是__________．17．(菏泽中考)如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1＝x2(x≥0)与y2＝(x≥0)的图象于B、C两点，www.sjhzhb.com（编辑部）027-8

6、7778916华章文化word版习题过点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则＝________．18．二次函数y＝ax2与直线y＝2x－1的图象交于点P(1，m)．(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴．综合题19．已知二次函数y＝ax2(a≠0)与一次函数y＝kx－2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A(－1，－1)，求△OAB的面积．参考答案基础题1.(－1，－2)　2.答案不

7、唯一，如y＝x2　3.m<2　4.向上　y轴　(0，0)　最小值0　向下　y轴　(0，0)　最大值0　向上　y轴　(0，0)　最小值0　向下　y轴　(0www.sjhzhb.com（编辑部）027-87778916华章文化word版习题，0)　最大值0　5.(1)y＝－x2.图象如图．(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴．6.B　7.C　　8.A　9.(1)∵y＝ax2过点(－3，2)，∴2＝a·(－3)2，则a＝.∴解析式为y＝x2.(2)∵y＝ax2与抛物线y＝x2开口大小相同，方向相反，∴a＝－.∴解析

8、式为y＝－x2.中档题10.C　11.C12.C　13.D　　14.＜　15.－1　16.③①②④　17.3－　18.(1)将(1，m)代入y＝2x－1，得m＝2×1－1＝1.所以P点坐标为(1，1)．将P点坐标(1，1)代入y＝ax2，得1＝a·12，解得a＝1.即a＝1，m＝1.(2)二次函数的表达式为y＝x2，当x>0时，y随x的增大而增大．(3)顶点坐标为(0，0