《同底数幂的乘法》（案例）

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1、“金色教苑”乡村教师影子实践研修项目教学方案交流材料“金色教苑“乡村教师影子实践研修项目教学案例姓名：姚有东职务：中教一级教师工作单位：西和县苏合乡初级中学任教学科：数学课题：《同底数幂的乘法》二〇一五年十二月十八日《同底数幂的乘法》教学案例一、学习任务分析 “同底数幂的乘法”法则要“熟练掌握”，正确理解法则。让学生自己得出法则，是正确理解法则的措施之一；同时还要扫除正确理解的障碍，即消除一些容易混淆之处。通过把法则运用到各种情况中去来达到熟练运用。对于易混淆之处，应提高新旧知识的可分辨性。通过变式对一些以前学过的，对现在法则容易产生混淆的内容（如合并同类项）；以及以前容易发生错误的概念（

2、如指数1认为没有指数）进行分辨，比较中加深对法则的理解。二、学习方法分析同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。在教学方式上采用教师的讲授与学生的尝试相结合；在学生学习的方式上采用接受式学习与小组参与活动式学习相结合。对于法则的推导过程，我以问题的形式，引导学生先独立地进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现法则，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的法则及其语言叙述，我则以一种较轻松而又富有挑战性的方式

3、指导他们接受式记忆。在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，以培养学生养成良好的思维习惯。三、学习起点与能力分析从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了困难。                           系数     底数     指数合并同类项            相加     不变     不变同底数幂的乘法      相乘     不变     相加从学生的能力和情感来看，通过一学期的

4、培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。四、教学目标1、 识记目标：①熟记同底数幂乘法的法则；②能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题。 2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。3、情感目标：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊——一般——特殊”的认知规律，体味科学思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新精神。五、教学重点、难点   正确地理解同底数幂的

5、乘法法则既是本节的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件及与数的乘法相混淆将指数相乘。因此，法则的正确应用是本节学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析性质（法则）的特征，二是通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同。总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。六、教学过程  教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式（一）创设情景提出问题        1、 引入同底数幂的乘法运算。通过引导学生观察式子特点，从而引入本节课题。2、

6、 鼓励学生根据幂的意义独立求出10²×10³。3、 1、 探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。2、 回顾并应用幂的意义，尝试求解。 播放录像，展现无际而神秘的宇宙，引发思考。        （二）探索交流发现新知                根据学生实际情况，提醒并纠正学生的错误认识：不要将a+a+a与a·a·a相混淆。（同时渗透幂的组成要素：底数、指数，为后续的找规律作好铺垫。）1、提出新任务：（课本p12做一做1）。过程中注意了解学生对幂的意义的理解程度，要求学生说明每一步的理由。2、提高任务难度：（p12做一做2）。同时注意引导学生观察计算前后底

7、数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描述。 3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？ 4、 比一比，赛一赛识记公式5、反思。“3、将幂的意义与乘法的意义混淆了的学生在对比中澄清了认识，改正了错误，巩固了知识，也为下一步的探究工作铺平了道路。 1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。2、通过努力，完成任务，进一步熟悉了幂的意义。  仔细观察、比较，并用自己的