《1.7.2定积分在物理中的应用》同步练习1

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1、《定积分在物理中的应用》同步练习1基础巩固训练一、选择题1.一物体沿直线以v=3t+2(t单位：s，v单位：m/s)的速度运动，则该物体在3～6s间的运动路程为(　　)A.46mB.46.5mC.87mD.47m2.一物体在力F(x)=15-3x2(力的单位：N，位移的单位：m)作用下沿与力F(x)成30°角的方向由x=1m直线运动到x=2m处，作用力F(x)所做的功W为(　　)A.J　　B.2J　　C.4J　　D.J3.做直线运动物体的速度为v(t)=8-2t(m/s)，则物体在前5s内经过的路程为(　　)A.15mB.16mC.17mD.19m4.(2014·阜阳高二检测)一物体

2、以速度v=(3t2+2t)m/s做直线运动，则它在t=0s到t=3s时间段内的位移是(　　)A.31mB.36mC.38mD.40m二、填空题5.若某产品一天内的产量(单位：百件)是时间t的函数，若已知产量的变化率为a=，那么从3小时到6小时期间内的产量为____________.6.模拟火箭自静止开始竖直向上发射，设起动时即有最大加速度，以此时为起点，加速度满足a(t)=100-4t2，则火箭前3s内的位移等于________.三、解答题7.(2014·广州高二检测)A，B两站相距7.2km，一辆电车从A站开往B站，电车开出ts后到达途中C点，这一段速度为1.2t(m/s)，到C点

3、的速度达24m/s，从C点到B站前的D点以等速行驶，从D点开始刹车，经ts后，速度为(24-1.2t)m/s，在B点恰好停车，试求：(1)A，C间的距离.(2)B，D间的距离.(3)电车从A站到B站所需的时间.8.(2014·南通高二检测)一物体按规律x=bt3作直线运动，式中x为时间t内通过的距离，媒质的阻力与速度的平方成正比，试求物体由x=0运动到x=a时，阻力做的功.能力提升训练一、选择题1.(2014·石家庄高二检测)已知一质点做自由落体运动，其速度v=gt，则质点从t=0到t=2所经过的路程为(　　)A.gB.2gC.3gD.4g2.(2013·湖北高考)一辆汽车在高速公路

4、上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)=7―3t+(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是(　　)A.1+25ln5B.8+25lnC.4+25ln5D.4+50ln23.(2014·长沙高二检测)一物体在力F(x)=(单位：N)的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4(单位：m)处，则力F(x)做的功为(　　)A.44JB.46JC.48JD.50J二、填空题4.汽车从A处起以速度v(t)=v0-at(m/s)(其中v0，a均为正的常数)开始减速直线行驶，至B点停止，则A，B之间的距离s=________m.5.(20

5、14·阜阳高二检测)已知弹簧原长为20cm，在弹性限度内，弹簧所受200N的拉力所做的功为10J，则此时弹簧的长度为________.三、解答题6.已知物体从水平地面做竖直向上抛运动的速度-时间曲线如图，求物体：(1)距离水平地面的最大值.(2)从t=0(s)到t=6(s)的位移.(3)从t=0(s)到t=6(s)的路程.7.(2014·南京高二检测)有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)=8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致).(1)P从原点出发，当t=6时，求点P离开原点的路程和位移.(2)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值.答案基础巩固训练一、选择题1

6、.【解析】选B.s=(3t+2)dt==(54+12)-=46.5(m).2.【解析】选C.W=F(x)cos30°dx=(15-3x2)dx=(15x-x3)=[(30-8)-(15-1)]=4(J).3.【解析】选C.物体在前5s内经过的路程为s=

7、8-2t

8、dt=(8-2t)dt-(8-2t)dt=(8t-t2)-(8t-t2)=17(m).【变式训练】做直线运动物体的速度为v(t)=8-2t(m/s)，则物体在前5s内的位移为(　　)A.15mB.16mC.17mD.19m【解析】选A.物体在前5s内的位移为s=(8-2t)dt=(8t-t2)=15(m).4.【解析】选B.

9、x=(3t2+2t)dt=(t3+t2)=33+32=36(m)【误区警示】解答此类题目时一定要注意求的是位移还是路程，二者有本质区别，否则就会导致求解错误.二、填空题5.【解析】dt==6-3.答案：6-36.【解析】由题设知，t=0时，v(0)=0，s(0)=0，所以v(t)=(100-4t2)dt=100t-t3，那么s=v(t)dt=dt==423(m)，所以火箭前3s内的位移为423m.答案：423m【误区警示】本题容易混淆运动物体的加速度与瞬时