资源描述：
《1.7.2定积分在物理中的应用 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专业文档1.7.2 定积分在物理中的应用课时演练·促提升A组1.物体以速度v(t)=2-t做直线运动,则它在t=1到t=3这段时间的路程为( ) A.0B.1C.D.解析:当t∈[1,2]时v(t)≥0,t∈[2,3]时v(t)≤0,故路程为
2、2-t
3、dt=(2-t)dt+(t-2)dt=1.答案:B2.做直线运动的质点在任意位置x处,所受力F(x)=1+ex,则质点沿着与F(x)相同的方向,从点x1=0处运动到点x2=1处,力F(x)所做的功是( )A.1+eB.eC.D.e-1解析:W=(1+ex)dx=(x+ex)=e.答案:B3.以40m/s的初速度
4、竖直向上抛一物体,ts时的速度v=40-10t2(m/s),则此物体达到最高时的高度为( )A.mB.mC.mD.m解析:由v=40-10t2=0得t2=4,∴t=2.∴h=(40-10t2)dt==80-(m).故选A.答案:A4.一物体在力F(x)=15-3x2(力的单位:N,位移的单位:m)作用下沿与力F(x)成30°角的方向由x=1m直线运动到x=2m处,作用力F(x)所做的功W为( )A.JB.2JC.4JD.J解析:W=F(x)cos30°dx=(15-3x2)dx=(15x-x3)[(30-8)-(15-1)]=4(J).答案:C5.一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情
5、况而刹车,以速度v(t)=7-3t+(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )A.1+25ln5B.8+25lnC.4+25ln5D.4+50ln2解析:由v(t)=0得7-3t+=0,又t>0,所以t=4,所求距离s=v(t)dt=dt==7×4-×42+25ln5=4+25ln5.故选C.答案:C6.质点运动的速度是(18t-3t2)m/s,质点在[0,8]时间段内所通过的路程为 m,位移为 m. 解析:v=18t-3t2>0时06、t-3t2)dt珍贵文档专业文档=(9t2-t3)-(9t2-t3)=108-(-44)=152(m),位移s'=(18t-3t2)dt=(9t2-t3)=64(m).答案:152 647.已知作用于某一质点的力F(x)=(单位:N),力F从x=0处运动到x=2处(单位:m)所做的功是 . 解析:力F所做的功W=xdx+(x+1)dx=x2=3(J).答案:3J8.物体A以速度vA=3t2+1(米/秒)在一直线上运动,同时物体B以速度vB=10t(米/秒)在同一直线上与物体A同方向运动,问多长时间物体A比B多运动5米?此时,物体A,B运动的路程各是多少?解:依题意知,物体A,B分别做
7、变速直线运动和匀速直线运动.A从开始到t秒后所走的路程为sA=vAdt=(3t2+1)dt=t3+t;B从开始到t秒后所走的路程为sB=vBdt=10tdt=5t2.由题意得sA=sB+5,即t3+t=5t2+5,得t=5(秒).此时,sA=53+5=130(米),sB=5×52=125(米).答:5秒后物体A比B多运动5米,此时,物体A,B运动的路程分别是130米和125米.9.物体按规律x=4t2(m)做直线运动,设介质的阻力与速度的大小成正比,且速度的大小为10m/s时,阻力为2N,求物体从x=0到x=4,阻力所做的功的大小.解:∵v=x't=8t=4(m/s),F(x)=kv=4k(
8、N),当v=10时,F(x)=2,∴k=.∴F(x)=.故阻力所做的功为W=dx=(J).B组1.一物体从A处向B处运动,速度为1.4tm/s(t为运动的时间),到B处时的速度为35m/s,则AB间的距离为( )A.120mB.437.5mC.360mD.480m解析:从A处到B处所用时间为25s.所以
9、AB
10、=1.4tdt=0.7t2=437.5(m).答案:B2.如图,弹簧一端固定,另一端与一质点相连.弹簧劲度系数为k,则质点由x0运动至x1时弹簧弹性力所做的功为( )A.B.C.D.解析:∵弹簧弹性力F(x)=-kx,∴W=F(x)dx=(-kx)dx珍贵文档专业文档=-.答案:A
11、3.有一质量非均匀分布的细棒,已知其线密度为ρ(x)=x2(取细棒所在的直线为x轴,细棒的一端为原点),棒长为l,则细棒的质量m= . 解析:m=ρ(x)dx=x2dx=x3l3.答案:l34.把一个带+q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处,形成一个电场,已知在该电场中,距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式F=k(其中k为常数)确定.在该电场中,一个单位正电荷在电场力的作用下,沿着r轴的方向从
