【素材】《数据的波动程度》走进生活数据体验（人教版）

《【素材】《数据的波动程度》走进生活数据体验（人教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【典例分析】走进生活体验数据河北王家超学习的目的在于运用，下面我们来研究数据的分析在实际生活中的应用．例1　甲、乙两支篮球队在一次联赛中，各进行10次比赛得分如下：　　甲队：100，97，99，96，102，103，104，101，101，100　　乙队：97，97，99，94，102，100，104，104，103，102　　计算甲、乙两队的极差，并判断哪支球队发挥更为稳定？　　解析：甲队得分的极差：104－96＝8；　　乙队得分的极差：104－94＝10.　　由于甲队得分的极差小于乙队得分的极差，　　故甲队发挥

2、更为稳定.　　说明：极差是反映一组数据的离散程度的特征量之一，极差越小，说明这组数据越稳定.跟踪训练1　有甲、乙两种不同牌号的火柴，各抽取10盒，对每盒火柴的根数进行抽样调查，抽查所得数据（单位：根）如下：　　甲：99，98，96，95，101，102，100，100，96，103　　乙：104，103，102，99，104，95，100，97，99，97　　哪一组数据的极差较小？从极差的角度说明哪一组数据的离散程度小？例2　甲、乙两名工人分别加工同一种零件10个，完工后，对零件的长度进行检测，结果如下：（单位：m

3、m）甲：19.9，19.7，19.8，20.0，20.2，20.1，19.9，20.3，20.1，20.2乙：20.2，20.4，20.0，19.9，20.2，3/319.8，19.7，20.1，19.7，20.2　　（1）分别计算上面两组数据的平均数和方差；　　（2）若技术要求零件长度为20.0±0.5（mm），根据上面的计算，说明哪个工人加工的10个零件的质量比较稳定．　　解析：将两组数据各减去20得：　　甲′：﹣0.1，﹣0.3，﹣0.2，0，0.2，0.1，﹣0.1，0.3，0.1，0.2　　乙′：0.2，

4、0.4，0，﹣0.1，0.2，﹣0.2，﹣0.3，0.1，﹣0.3，0.2　　∴甲′＝×（－0.1﹣0.3﹣0.2+0+0.2+0.1﹣0.1+0.3+0.1+0.2）＝×0.2＝0.02（mm），　　乙′＝×（0.2+0.4+0﹣0.1+0.2﹣0.2﹣0.3+0.1﹣0.3+0.2）＝×0.2＝0.02（mm），　　∴甲＝20.02（mm），乙＝20.02（mm），　　∴s甲＝×［（19.9﹣20.02）+（19.7﹣20.02）+…＋（20.2﹣20.02）］＝×0.336＝0.0336，　　s乙＝×［（20

5、.2－20.02）+（20.4﹣20.02）+…+（20.2﹣20.02）］＝×0.516＝0.0516，　　因甲、乙两人所加工的零件长度都符合技术要求，且它们的平均数相等，故这两人加工零件的质量水平基本相同，但s甲＜s乙，所以，甲加工的10个零件的质量要比乙加工的10个零件的质量稳定．　　答：甲加工的10个零件的质量比较稳定．　　说明：一组数据的方差越小，这就说明这组数据的波动越小，则越稳定；反之一组数据的方差越大，那么这组数据的波动越大.3/3跟踪训练2　在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶．右图

6、是其中的甲、乙两段台阶路的示意图（单位：厘米），请你用学过的有关统计知识（平均数、方差和极差）回答下列问题：（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．答案1．解：甲组数据的极差小，说明甲组数据的离散程度小.　2．解：（1）相同点是两段台阶路高度的平均数相同，不同点是两段台阶路高度的方差和极差均不相同．（2）因为甲段台阶路的极差、方差都比乙段台阶路的小，所以甲段台阶路起伏小，

7、走起来较舒适．（3）建议：使每个台阶高度均为15厘米．3/3