八年级数学上册导学案整式的乘法

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1、八年级数学上册导学案13.1整式的乘法主备人：刘诗根审查：八年级备课组时间：2010-10--14学习目标:①探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．②让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．学习重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．学习难点：单项式与多项式相乘去括号法则的应用学习过程1．知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an=am+n(m，n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(am)n=amn(m，n都是正

2、整数)即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．练一练口答：幂的三个运算性质是学习单项式与单项式、单项式与多项式乘法的基础，所以先组织学生对上述内容做复习．创设情境引入新课问题光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?注：从实际的问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)千米．问题是

3、(3×105)×(5×102)等于多少呢?学生提出运用乘法交换律和结合律可以解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(为什么?)在此处再问学生更加规范的书写是什么?应该是地球与太阳的距离约为1.5×lO8千米．请学生回顾，我们是如何解决问题的．探究新知1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?学生独立思考，小组交流．注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．学生分析：跟刚才的解决过程类

4、似，可以将ac5和bc2分别看成a·c5和b·c2，再利用乘法交换律和结合律．ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7注：在教学过程中注意运用类比的方法来解决实际问题．2．试一试：类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)ac5和bc2，2c5和5c2，(-5a2b3)和(-4b2c)都是单项式，通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法?注：先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比，自己动手试一试，再相互交流，自己小结出如何进行

5、单项式的乘法．要求学生用语言叙述这个性质，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的．学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．3．算一算例1教科书第173页例4在例题教学中应该先让学生观察有哪些运算，如何利用运算性质和法则。分析后再动手做，同时让学生说一说每一步的依据．提醒学生在单项式的运算中应该先确定符号．例2小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?注：将运算法则应用在实际问题中，提高学生解决实际问题的能力．4．

6、辩一辩教科书第174页练习2注：辩一辩的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算法则的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力．深入探究1．师生共同研究教科书第174页的问题，对单项式与多项式相乘的方法能有感性认识．注：这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论．2．试一试计算：2a2·(3a2-5b)(根据乘法分配律，不难算出结果吧!)注：因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结

7、论．3．想一想从上面解决的两个问题中，谁能总结一下，怎样将单项式和多项式相乘?学生发言，互相补充后得出结论：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．4．做一做教科书第174页例5(在学习过程中提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．小结课外巩固1．必做题：教科书第177页习题15.2第3、4、6题2．备选题：(1)若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______(2)计算：(a3b)2(a2b)3

8、(3)计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)(4)计算：设计思想单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起