数学人教版八年级上册整式的乘法导学案

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1、15.1.4整式的乘法导学案麻垌一中卢金华教学目标:　　知识与能力目标：探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2、过程与方法目标：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．3、情感态度价值观目标：培养学生的合作精神和自主探索能力重点：单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则．难点：单项式与多项式相乘时的括号问题，运算顺序。教学方法：自主探究式教学设计：复习引新　　1．知识回顾：　　回忆幂的运算性质：　　am·

2、an=am+n(m，n都是正整数)　　即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．　　(am)n=amn(m，n都是正整数)　　即幂的乘方，底数不变，指数相乘．　　(ab)n=anbn(n为正整数)　　即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．练一练创设情境引入新课　　1、让学生先做请学生回顾，我们是如何解决问题的．　学生会提出运用乘法交换律和结合律可以解决：2、问题光的速度约为3×　105千米　/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?　学生会提出运

3、用乘法交换律和结合律可以解决：探究新知　　1．问题：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，你会算吗?　　学生独立思考，小组交流．　　注：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．学生分析：跟刚才的解决过程类似，可以将ac5和bc2分别看成a·c5和b·c2，再利用乘法交换律和结合律．2、试一试：　通过刚才的尝试，谁能告诉大家怎样进行单项式乘法?　　学生小结：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单

4、项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．　　3、再练一练深入探究　　1．师生共同研究教科书第145页的问题还有对单项式与多项式相乘的方法能有感性认识．　　注：这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论．　　2．试一试计算：　2a2·(3a2-5b)(根据乘法分配律，不难算出结果吧!)　　注：因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的，所以在解决问题时让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，自己尝试得出结论．　　3．想一想　　从上面解决

5、的两个问题中，谁能总结一下，怎样将单项式和多项式相乘?　　学生发言，互相补充后得出结论：　　单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．　　4．做一做　　教科书第146页例5(在学习过程中提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)　　注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意．　　小结：学生对本节课的收获及计算过程中应注意的问题作总结　　设计思想：　　单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式

6、乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，有利于提

7、高学生数学语言的表述能力．因为整式是在数的运算的基础上发展起来的，所以在学习单项式与多项式的乘法时，让学生类比数的运算律，将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法，将新知识转化为已经学过的知识．无论是单项式乘以单项式“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法，还是多项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法，学生都从中体会到学习新知识的方法，即学习一种新的知识、方法；通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法，从而使学习能够进行．