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时间:2019-06-22
《数学人教版八年级上册整式的乘法导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、15.1.4整式的乘法导学案麻垌一中卢金华教学目标: 知识与能力目标:探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.2、过程与方法目标:让学生主动参与到探索过程中去,逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力.3、情感态度价值观目标:培养学生的合作精神和自主探索能力重点:单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则.难点:单项式与多项式相乘时的括号问题,运算顺序。教学方法:自主探究式教学设计:复习引新 1.知识回顾: 回忆幂的运算性质: am·
2、an=am+n(m,n都是正整数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加. (am)n=amn(m,n都是正整数) 即幂的乘方,底数不变,指数相乘. (ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.2.练一练创设情境引入新课 1、让学生先做请学生回顾,我们是如何解决问题的. 学生会提出运用乘法交换律和结合律可以解决:2、问题光的速度约为3× 105千米 /秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗? 学生会提出运
3、用乘法交换律和结合律可以解决:探究新知 1.问题:如果将上式中的数字改为字母,即ac5·bc2,你会算吗? 学生独立思考,小组交流. 注:从特殊到一般,从具体到抽象,在这一过程中,要注意留给学生探索与交流的空间,让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则.学生分析:跟刚才的解决过程类似,可以将ac5和bc2分别看成a·c5和b·c2,再利用乘法交换律和结合律.2、试一试: 通过刚才的尝试,谁能告诉大家怎样进行单项式乘法? 学生小结:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单
4、项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式. 3、再练一练深入探究 1.师生共同研究教科书第145页的问题还有对单项式与多项式相乘的方法能有感性认识. 注:这个实际问题来源于学生的生活实际,所以在教学中通过师生共同探讨,再结合分配律学生不难得到结论. 2.试一试计算: 2a2·(3a2-5b)(根据乘法分配律,不难算出结果吧!) 注:因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的,所以在解决问题时让学生类比数的运算律,将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法,自己尝试得出结论. 3.想一想 从上面解决
5、的两个问题中,谁能总结一下,怎样将单项式和多项式相乘? 学生发言,互相补充后得出结论: 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 4.做一做 教科书第146页例5(在学习过程中提醒学生注意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号) 注:学生在计算过程中,容易出现符号问题,要特别提醒学生注意. 小结:学生对本节课的收获及计算过程中应注意的问题作总结 设计思想: 单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质,而后续的多项式与单项式的乘法,都要转化为单项式乘法.因此,单项式
6、乘法将起到承前启后的作用,在整式乘法中占有独特地位.所以在教学中先对所学知识进行回顾,再从实际问题导入,让学生自己动手试一试,主动探索;在教学过程中引导学生参照引例解决方法,教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则,而是让学生先独立思考,再相互交流,然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法,在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般,从具体到抽象的认识过程.在这一过程中,留给学生探索与交流的空间,让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则,从而构建新的知识体系.在此基础上要求学生用语言叙述这个性质,有利于提
7、高学生数学语言的表述能力.因为整式是在数的运算的基础上发展起来的,所以在学习单项式与多项式的乘法时,让学生类比数的运算律,将单项式乘以多项式转化为单项式的乘法,将新知识转化为已经学过的知识.无论是单项式乘以单项式“转化”为有理数的乘法与同底数幂的乘法,还是多项式乘以多项式“转化”为单项式的乘法,学生都从中体会到学习新知识的方法,即学习一种新的知识、方法;通常的做法是把它归结为已知的数学知识、方法,从而使学习能够进行.
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