《1.2.3 导数的四则运算法则》同步练习4

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1、《1.2.3导数的四则运算法则》同步练习4一、选择题1．曲线y＝x3－2在点处切线的倾斜角为(　　)A．30°　　　　　　　　B．45°C．135°D．60°2．设f(x)＝－，则f′(1)等于(　　)A．－B.C．－D.3．若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为(　　)A．4x－y－3＝0B．x＋4y－5＝0C．4x－y＋3＝0D．x＋4y＋3＝04．已知f(x)＝ax3＋9x2＋6x－7，若f′(－1)＝4，则a的值等于(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.5．已知物体的运动方程是s＝t4－4t3＋16t2(

2、t表示时间，s表示位移)，则瞬时速度为0的时刻是(　　)A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．2秒、8秒或16秒D．0秒、4秒或8秒6．(2010·新课标全国卷文，4)曲线y＝x3－2x＋1在点(1，0)处的切线方程为(　　)A．y＝x－1B．y＝－x－1C．y＝2x－2D．y＝－2x－27．若函数f(x)＝exsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为(　　)A.B．0C．钝角D．锐角8．曲线y＝xsinx在点处的切线与x轴、直线x＝π所围成的三角形的面积为(　　)A.B．π2C．2π2D.(2＋π)29．设f0(x

3、)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2011(x)等于(　　)A．sinxB．－sinxC．cosxD．－cosx10．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则f(x)与g(x)满足(　　)A．f(x)＝g(x)B．f(x)－g(x)为常数C．f(x)＝g(x)＝0D．f(x)＋g(x)为常数二、填空题11．设f(x)＝ax2－bsinx，且f′(0)＝1，f′＝，则a＝________，b＝________.12

4、．设f(x)＝x3－3x2－9x＋1，则不等式f′(x)＜0的解集为________．13．曲线y＝cosx在点P处的切线的斜率为______．14．已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1，2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是____________．三、解答题15．求下列函数的导数：(1)y＝x(x2＋＋)；(2)y＝(＋1)(－1)；(3)y＝sin4＋cos4；(4)y＝＋.16．已知两条曲线y＝sinx、y＝cosx，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由．17．

5、已知曲线C1：y＝x2与C2：y＝－(x－2)2.直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．18．求满足下列条件的函数f(x)：(1)f(x)是三次函数，且f(0)＝3，f′(0)＝0，f′(1)＝－3，f′(2)＝0；(2)f′(x)是一次函数，x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1.