几何初步、线段与角

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1、第18课时几何初步、线段与角一、【教学目标】1．了解点、线、面的概念；2．理解比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义；3．掌握直线的基本事实：“两点确定一条直线”，掌握线段的基本事实“两点之间线段最短”；4．理解两点间距离的意义，度量两点间的距离；5．理解角的概念；6．掌握角的大小比较，角的和与差的计算；7．掌握角的单位换算；8．了解角平分线及其性质9．掌握“同角或等角的余角（补角）相等”二、【重点难点】重点：1．角平分线的定义和线段的中点的定义；2．同角或等角的余角（补角）相等；3.角的单位换算；4.角的和差倍分计算和线段的和差倍分计算.　　难点：同角或等角的余角（补角）相

2、等的应用三、【主要考点】（一）、直线、射线、线段1．基本事实：(1)两点确定一条直线；(2)两点之间，线段最短.2．线段的中点：如图，若AM=BM，则点M是线段AB的中点.3．两点之间的距离：连结两点的线段的长度.（二）、角1．定义：具有公共端点的两条射线组成的图形.2．1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1°=60¢，1¢=60².3．互为余角：两个角的和为90°，则这两个角互为余角.互为补角：两个角的和为180°，则这两个角互为补角.同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的补角相等.四、【经典题型】【18-1A】下列图形中，是正方体展开图的是()ABCD解：选A

3、.温馨提示：　正方体的展开图遵循一线不过四(一条直线上正方形不能超过4个)，“田、凹”应弃之的规律.另外，在同一直线上相邻的三个线框中，首尾两个线框是立体图形的两个对面.【18-2A】（2012娄底）如图18-2，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（　　）6　　　　　　　　　　　　　　　图18-2A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　D解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C．温馨提示：　圆柱由矩形绕一边旋转一周得到；圆台由直角梯形绕垂直于两底的腰旋转一周得到；圆锥由直角三边形绕一直角边旋转一周得到，球由半圆绕直径旋转一周得到.【18-3A

4、】如图18-3，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是()图18-3A．1条B．2条C．3条D．4条解：选C.温馨提示：　如果一条直线上标有n个点，形成的线段条数为.【18-4A】一个角的余角是25°35¢25²，则这个角的补角是.解：115°35¢25².温馨提示：　角a的余角为(90-a)°，补角为(180-a)°，一个角的补角比它的余角大90°.五、【点击教材】【18-5B】（七上P135）如图18-5，线段AB＝6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点，求线段AE的长.图18－5解：∵点C是线段AB的中点，AB＝6cm，∴AC=BC=AB=×6=

5、3cm，∵点D是线段BC的中点，∴CD=BC=×3=1.5cm，∴AD＝AC+CD＝3cm+1.5cm=4.5cm，∵点E是线段AD的中点，∴AE=AD=×4.5=2.25cm.温馨提示：　如果点C是线段AB的中点，如图，则有：AC=BC=或AB=2AC=2BC.【18-6B】（七上P135）如图18-6，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=24.9°，∠BOC=37.8°，求∠AOE的度数（结果用度、分、秒表示）.解：　∵OD是∠AOC的平分线，∠AOD=24.9°，6∴∠AOC=2∠AOD=2×24.9°=49.8°，∵OE是∠BOC的平分线，∠BOC=37.8

6、°，图18-6-2∴∠COE=∠BOC=×37.8°=18.9°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=49.8°+18.9°=68.7°=68°42′.温馨提示：　如图18-6-2，如果OC是∠AOB的平分线，则有：∠1=∠2=∠AOB或∠AOB=2∠1=2∠2.六、【链接中考】【18-7A】（2013南宁）如图18-7，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（　　）　　　　　　　　　　　　　　　　图18-7　　　　　A　　　　　　　BCD解：半圆绕它的直径旋转一周形成球体．故选：A．【18-8A】（2011娄底）如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（　　）　　　　　　　　　　　　　

7、　　　A　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D图18-9解：解：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，故D不符合要求，故选：D．【18-9A】（2015厦门）如图18-9，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（　　）A．∠A和∠B互为补角　　　　B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角　　　　D．∠AED和∠DEB互为余角解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，